Номер 5, страница 59, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 39. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда. Часть 2 - номер 5, страница 59.

Условие.

5* Объём куба равен $729 \text{ м}^3$. Чему равна длина его ребра? Обоснуй свой ответ.

Решение.

Решение 2.

Объём куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — это длина его ребра.

В данной задаче объём куба известен и равен 729 м³. Чтобы найти длину ребра $a$, необходимо найти число, которое при возведении в третью степень (в куб) даст 729. Эта операция является извлечением кубического корня.

Запишем уравнение:

$a^3 = 729$

Теперь найдём $a$, извлекая кубический корень из 729:

$a = \sqrt[3]{729}$

Для нахождения корня можно заметить, что $10^3 = 1000$, что больше 729, значит, искомое число меньше 10. Проверим число 9:

$9 \times 9 \times 9 = 81 \times 9 = 729$

Следовательно, длина ребра куба равна 9 метрам.

Ответ: 9 м.