Номер 3, страница 62, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 41. Формула деления с остатком - номер 3, страница 62.

Условие.

3 a) Попробуй записать формулу деления с остатком:

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Назови в равенствах делимое a, делитель b, частное c и остаток r.

Запиши под числовыми равенствами общую формулу, которая их объединяет. Сделай вывод.

$15 = 6 \cdot 2 + 3$

$a = \quad$, $b = \quad$, $c = \quad$, $r = \quad$

$17 = 5 \cdot 3 + 2$

$a = \quad$, $b = \quad$, $c = \quad$, $r = \quad$

$23 = 8 \cdot 2 + 7$

$a = \quad$, $b = \quad$, $c = \quad$, $r = \quad$

$\square = \square \cdot \square + \square$

Проверь свой вывод по учебнику, с. 93. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы записать формулу деления с остатком, нужно сначала понять, как связаны её компоненты. Если мы этого не знаем, то наша цель — вывести эту зависимость. План может быть таким: сначала рассмотреть конкретный пример, например, деление 15 на 6. В результате получим частное 2 и остаток 3. Затем нужно попробовать получить исходное число 15, используя числа 6, 2 и 3. Простая проверка показывает, что если умножить делитель на частное и прибавить остаток, то получится делимое: $6 \cdot 2 + 3 = 15$. Обобщив это наблюдение для любых чисел, можно записать общую формулу, используя буквы: $a$ (делимое), $b$ (делитель), $c$ (частное), $r$ (остаток). Также важно помнить, что остаток всегда должен быть меньше делителя ($r < b$).
Ответ: Формула деления с остатком: $a = b \cdot c + r$, при условии что $r < b$.

б) В представленных равенствах определим делимое ($a$), делитель ($b$), частное ($c$) и остаток ($r$).
В равенстве $15 = 6 \cdot 2 + 3$: $a=15$ (делимое), $b=6$ (делитель), $c=2$ (частное), $r=3$ (остаток).
В равенстве $17 = 5 \cdot 3 + 2$: $a=17$ (делимое), $b=5$ (делитель), $c=3$ (частное), $r=2$ (остаток).
В равенстве $23 = 8 \cdot 2 + 7$: $a=23$ (делимое), $b=8$ (делитель), $c=2$ (частное), $r=7$ (остаток).
Общая формула, которая объединяет все эти равенства и соответствует схеме $☐ = ☐ \cdot ☐ + ☐$, выглядит так: $a = b \cdot c + r$.
Вывод: Чтобы найти делимое при делении с остатком, нужно делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток. Важное условие: остаток всегда должен быть меньше делителя ($r < b$).
Ответ: Для $15 = 6 \cdot 2 + 3$: $a=15, b=6, c=2, r=3$. Для $17 = 5 \cdot 3 + 2$: $a=17, b=5, c=3, r=2$. Для $23 = 8 \cdot 2 + 7$: $a=23, b=8, c=2, r=7$. Общая формула: $a = b \cdot c + r$.