Номер 1, страница 63, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 42. Решение задач. Часть 2 - номер 1, страница 63.

Условие.

1. Запиши формулы:

а) площади прямоугольника $S = ab$

б) периметра квадрата $P = 4a$

в) деления с остатком $a = bq + r$

г) объёма прямоугольного параллелепипеда $V = abc$

2. Используя формулу деления с остатком, заполни таблицу:

$a$	48		53
$b$	7	14
$c$		5	3
$r$		9	8

3.

а) Найди ошибку и исправь её: $230 : 30 = 23 : 3 = 7$ (ост. 2).

б) Вычисли и сделай проверку:

$470 : 70 =$

$5400 : 800 =$

Решение.

Решение 2.

а) площади прямоугольника

Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $S$ — площадь, $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.

Ответ: $S = a \cdot b$

б) периметра квадрата

Формула периметра квадрата: $P = 4 \cdot a$, где $P$ — периметр, $a$ — длина стороны квадрата.

Ответ: $P = 4 \cdot a$

в) деления с остатком

Формула, связывающая делимое, делитель, неполное частное и остаток: $a = b \cdot c + r$, где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $c$ — неполное частное, $r$ — остаток, причем остаток всегда меньше делителя ($r < b$).

Ответ: $a = b \cdot c + r$, где $r < b$

г) объёма прямоугольного параллелепипеда

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$, где $V$ — объём, $a, b, c$ — его измерения (длина, ширина и высота).

Ответ: $V = a \cdot b \cdot c$

---

Для заполнения таблицы используем формулу деления с остатком: $a = b \cdot c + r$.

• Первый столбец: даны $a = 48$, $b = 7$.
  Находим неполное частное $c$ и остаток $r$.
  $48 : 7 = 6$ (остаток $48 - 7 \cdot 6 = 48 - 42 = 6$).
  Значит, $c = 6, r = 6$.

• Второй столбец: даны $b = 14$, $c = 5$, $r = 9$.
  Находим делимое $a$.
  $a = b \cdot c + r = 14 \cdot 5 + 9 = 70 + 9 = 79$.
  Значит, $a = 79$.

• Третий столбец: даны $a = 53$, $c = 3$, $r = 8$.
  Находим делитель $b$.
  Из формулы $a = b \cdot c + r$ выражаем $b \cdot c = a - r$, откуда $b = (a - r) : c$.
  $b = (53 - 8) : 3 = 45 : 3 = 15$.
  Значит, $b = 15$.

Заполненная таблица:

a	48	79	53
b	7	14	15
c	6	5	3
r	6	9	8

Ответ: Пропущенные значения в таблице: в первом столбце c=6, r=6; во втором a=79; в третьем b=15.

---

а) Найди ошибку и исправь её

В примере $230 : 30 = 23 : 3 = 7$ (ост. 2) допущена ошибка при нахождении остатка. При делении $230$ на $30$ мы можем отбросить нули и разделить $23$ на $3$. Получим неполное частное $7$ и остаток $2$. Однако этот остаток ($2$) представляет собой десятки, так как мы делили $23$ десятка на $3$ десятка. Следовательно, остаток равен $2 \cdot 10 = 20$.

Правильное решение: $230 : 30 = 7$ (ост. 20).
Проверка: $30 \cdot 7 + 20 = 210 + 20 = 230$.

Ответ: Ошибка в определении остатка. Правильное решение: $230 : 30 = 7$ (ост. 20).

б) Вычисли и сделай проверку

$470 : 70 = 6$ (ост. 50)
Проверка: $70 \cdot 6 + 50 = 420 + 50 = 470$.

$5400 : 800 = 6$ (ост. 600)
Проверка: $800 \cdot 6 + 600 = 4800 + 600 = 5400$.

Ответ: $470 : 70 = 6$ (ост. 50); $5400 : 800 = 6$ (ост. 600).