Номер 2, страница 63, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 42. Решение задач. Часть 2 - номер 2, страница 63.

Условие.

2. 1. Запиши формулы:

а) площади квадрата ______

б) периметра прямоугольника ______

в) объёма куба ______

г) деления с остатком ______

2. Используя формулу деления с остатком, заполни таблицу:

a 59 84

b 8 7

c 13 3

r 5 6

3.

а) Найди ошибку и исправь её: $520 : 60 = 52 : 6 = 8$ (ост. 4).

б) Вычисли и сделай проверку:

$340 : 50 = $ ______

$4100 : 900 = $ ______

Решение.

Решение 2.

1. Запиши формулы:

а) площади квадрата
Если сторона квадрата равна $a$, то его площадь $S$ вычисляется по формуле:
$S = a \cdot a$
Ответ: $S = a \cdot a$

б) периметра прямоугольника
Если стороны прямоугольника равны $a$ и $b$, то его периметр $P$ вычисляется по формуле:
$P = (a + b) \cdot 2$
Ответ: $P = (a + b) \cdot 2$

в) объёма куба
Если ребро куба равно $a$, то его объём $V$ вычисляется по формуле:
$V = a \cdot a \cdot a$
Ответ: $V = a \cdot a \cdot a$

г) деления с остатком
Если $a$ — делимое, $b$ — делитель, $c$ — неполное частное, а $r$ — остаток, то формула имеет вид:
$a = b \cdot c + r$, при этом остаток всегда меньше делителя ($r < b$).
Ответ: $a = b \cdot c + r$, где $r < b$

2. Используя формулу деления с остатком, заполни таблицу:

Формула для расчетов: $a = b \cdot c + r$.

Первый столбец:
Дано: $a = 59$, $b = 8$.
Находим частное $c$ и остаток $r$:
$59 \div 8 = 7$ (остаток $3$), так как $59 = 8 \cdot 7 + 3$.
Получаем: $c = 7$, $r = 3$.

Второй столбец:
Дано: $b = 7$, $c = 13$, $r = 5$.
Находим делимое $a$:
$a = 7 \cdot 13 + 5 = 91 + 5 = 96$.
Получаем: $a = 96$.

Четвертый столбец:
Дано: $a = 84$, $c = 3$, $r = 6$.
Находим делитель $b$:
Из формулы $a = b \cdot c + r$ выражаем $b \cdot c = a - r$.
$b \cdot 3 = 84 - 6 = 78$.
$b = 78 \div 3 = 26$.
Проверяем условие $r < b$: $6 < 26$. Верно.
Получаем: $b = 26$.

Итоговая таблица:

a	59	96	84
b	8	7	26
c	7	13	3
r	3	5	6

Ответ: Пропущенные значения: в первом столбце $c=7$, $r=3$; во втором столбце $a=96$; в четвертом столбце $b=26$.

3.

а) Найди ошибку и исправь её: 520 : 60 = 52 : 6 = 8 (ост. 4).
При упрощении деления путем сокращения делимого и делителя на 10 ($520 \div 60 \rightarrow 52 \div 6$), частное остается тем же, но остаток уменьшается в 10 раз. В примере частное $8$ найдено верно, но остаток $4$ получен для деления $52$ на $6$. Чтобы найти правильный остаток для исходного примера, нужно умножить полученный остаток на 10.
Правильный остаток: $4 \cdot 10 = 40$.
Таким образом, правильное решение: $520 \div 60 = 8$ (ост. 40).
Проверка: $60 \cdot 8 + 40 = 480 + 40 = 520$.
Ответ: Ошибка в определении остатка. Правильный ответ: $520 \div 60 = 8$ (ост. 40).

б) Вычисли и сделай проверку:

$340 : 50$
$340 \div 50 = 6$ (ост. 40)
Решение: $50 \cdot 6 = 300$. Остаток: $340 - 300 = 40$.
Проверка: $50 \cdot 6 + 40 = 300 + 40 = 340$.
Ответ: $340 : 50 = 6$ (ост. 40).

$4100 : 900$
$4100 \div 900 = 4$ (ост. 500)
Решение: $900 \cdot 4 = 3600$. Остаток: $4100 - 3600 = 500$.
Проверка: $900 \cdot 4 + 500 = 3600 + 500 = 4100$.
Ответ: $4100 : 900 = 4$ (ост. 500).