Номер 4, страница 62, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 41. Формула деления с остатком. Часть 2 - номер 4, страница 62.

Условие.

4 Заполни таблицу:

$a$	18	19		47		97
$b$	7		8		9	5
$c$		6	4	7	6
$r$		1	3	5	4

5 Имеется ли самое короткое время года? В каком

Решение.

Решение 2.

4. Заполни таблицу:

Чтобы заполнить таблицу, необходимо найти закономерность, связывающую числа в каждом столбце. Проанализировав данные, можно установить, что они связаны формулой деления с остатком:

$a = c \cdot b + r$

где a – делимое, b – делитель, c – (неполное) частное, а r – остаток, причем по правилу деления остаток всегда меньше делителя: $0 \le r < b$.

Используя эту формулу, найдем недостающие значения для каждого столбца:

• Для первого столбца: даны $a = 18$ и $b = 7$. Нужно найти $c$ и $r$.
  Выполним деление $a$ на $b$:
  $18 \div 7 = 2$ с остатком $4$.
  Значит, $c = 2$ и $r = 4$. Проверяем условие: $4 < 7$.
• Для второго столбца: даны $a = 19$, $c = 6$, $r = 1$. Нужно найти $b$.
  Подставим известные значения в формулу: $19 = 6 \cdot b + 1$.
  $6 \cdot b = 19 - 1$
  $6 \cdot b = 18$
  $b = 18 \div 6 = 3$.
  Значит, $b = 3$. Проверяем условие: $r < b \implies 1 < 3$.
• Для третьего столбца: даны $b = 8$, $c = 4$, $r = 3$. Нужно найти $a$.
  Подставим известные значения в формулу: $a = 4 \cdot 8 + 3$.
  $a = 32 + 3 = 35$.
  Значит, $a = 35$. Проверяем условие: $r < b \implies 3 < 8$.
• Для четвертого столбца: даны $a = 47$, $c = 7$, $r = 5$. Нужно найти $b$.
  Подставим известные значения в формулу: $47 = 7 \cdot b + 5$.
  $7 \cdot b = 47 - 5$
  $7 \cdot b = 42$
  $b = 42 \div 7 = 6$.
  Значит, $b = 6$. Проверяем условие: $r < b \implies 5 < 6$.
• Для пятого столбца: даны $b = 9$, $c = 6$, $r = 4$. Нужно найти $a$.
  Подставим известные значения в формулу: $a = 6 \cdot 9 + 4$.
  $a = 54 + 4 = 58$.
  Значит, $a = 58$. Проверяем условие: $r < b \implies 4 < 9$.
• Для шестого столбца: даны $a = 97$ и $b = 5$. Нужно найти $c$ и $r$.
  Выполним деление $a$ на $b$:
  $97 \div 5 = 19$ с остатком $2$.
  Значит, $c = 19$ и $r = 2$. Проверяем условие: $2 < 5$.

Ответ: Заполненная таблица выглядит следующим образом:

a	18	19	35	47	58	97
b	7	3	8	6	9	5
c	2	6	4	7	6	19
r	4	1	3	5	4	2

5. Имеется ли самое короткое время года? В каком месяце?

Да, такое время года существует. Длительность астрономических времен года (сезонов) не одинакова, так как Земля движется вокруг Солнца по эллиптической орбите с непостоянной скоростью.

В Северном полушарии самым коротким сезоном является зима. Она длится около 89 суток. Это связано с тем, что зимой Земля находится ближе к Солнцу и движется по своей орбите быстрее. Самым длинным сезоном является лето, его продолжительность составляет около 93,6 суток.

Вторая часть вопроса "В каком месяце?" скорее всего, является загадкой, которая связывает самое короткое время года с самым коротким месяцем. Самым коротким месяцем в году является февраль (28 или 29 дней), который как раз является зимним месяцем.

Ответ: Да, самое короткое время года — зима. Самый короткий месяц в году — февраль.