Номер 3, страница 61, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 40. Решение задач. Часть 2 - номер 3, страница 61.

Условие.

3 Выполни деление с остатком и сделай проверку:

a) $44 : 5 = \boxed{} (\text{ост}. \boxed{})$

Проверка:

в) $72188 : 8 = \boxed{} (\text{ост}. \boxed{})$

б) $83 : 15 = \boxed{} (\text{ост}. \boxed{})$

Проверка:

г) $604200 : 700 = \boxed{} (\text{ост}. \boxed{})$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы разделить $44$ на $5$ с остатком, найдем наибольшее число до $44$, которое делится на $5$ без остатка. Это число $40$.

1. Находим неполное частное: $40 : 5 = 8$.

2. Находим остаток: $44 - 40 = 4$.

3. Сравниваем остаток с делителем: $4 < 5$. Условие выполняется, значит деление выполнено верно.

Результат: $44 : 5 = 8$ (ост. $4$).

Проверка:

Для проверки умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток. Результат должен быть равен делимому.

$8 \times 5 + 4 = 40 + 4 = 44$.

$44 = 44$.

Ответ: $44 : 5 = 8$ (ост. $4$).

---

б) Чтобы разделить $83$ на $15$ с остатком, найдем наибольшее число до $83$, которое делится на $15$ без остатка. Для этого умножим $15$ на несколько чисел: $15 \times 4 = 60$, $15 \times 5 = 75$, $15 \times 6 = 90$. Наибольшее подходящее число - $75$.

1. Находим неполное частное: $75 : 15 = 5$.

2. Находим остаток: $83 - 75 = 8$.

3. Сравниваем остаток с делителем: $8 < 15$. Условие выполняется.

Результат: $83 : 15 = 5$ (ост. $8$).

Проверка:

$5 \times 15 + 8 = 75 + 8 = 83$.

$83 = 83$.

Ответ: $83 : 15 = 5$ (ост. $8$).

---

в) Выполним деление $72188$ на $8$ в столбик.

1. Делим $72$ на $8$. Получаем $9$. В частное записываем $9$. Остатка нет.

2. Сносим $1$. $1$ на $8$ не делится. В частное записываем $0$.

3. Сносим $8$, получаем $18$. Делим $18$ на $8$. Ближайшее произведение - $8 \times 2 = 16$. В частное записываем $2$. Остаток $18 - 16 = 2$.

4. Сносим $8$, получаем $28$. Делим $28$ на $8$. Ближайшее произведение - $8 \times 3 = 24$. В частное записываем $3$. Остаток $28 - 24 = 4$.

Неполное частное равно $9023$, остаток $4$.

Сравниваем остаток с делителем: $4 < 8$.

Результат: $72188 : 8 = 9023$ (ост. $4$).

Проверка:

$9023 \times 8 + 4 = 72184 + 4 = 72188$.

$72188 = 72188$.

Ответ: $72188 : 8 = 9023$ (ост. $4$).

---

г) Чтобы разделить $604200$ на $700$, можно упростить деление, убрав по два нуля у делимого и делителя. Это равносильно делению обоих чисел на $100$. Получаем $6042 : 7$. Выполним деление с остатком.

1. Делим $60$ на $7$. Ближайшее произведение - $7 \times 8 = 56$. В частное записываем $8$. Остаток $60 - 56 = 4$.

2. Сносим $4$, получаем $44$. Делим $44$ на $7$. Ближайшее произведение - $7 \times 6 = 42$. В частное записываем $6$. Остаток $44 - 42 = 2$.

3. Сносим $2$, получаем $22$. Делим $22$ на $7$. Ближайшее произведение - $7 \times 3 = 21$. В частное записываем $3$. Остаток $22 - 21 = 1$.

Мы получили неполное частное $863$ и остаток $1$ для выражения $6042 : 7$.

Чтобы найти остаток от деления исходных чисел, нужно полученный остаток ($1$) умножить на число, на которое мы сокращали ($100$): $1 \times 100 = 100$.

Сравниваем остаток с делителем: $100 < 700$.

Результат: $604200 : 700 = 863$ (ост. $100$).

Проверка:

$863 \times 700 + 100 = 604100 + 100 = 604200$.

$604200 = 604200$.

Ответ: $604200 : 700 = 863$ (ост. $100$).