Номер 2, страница 59, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 39. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда. Часть 2 - номер 2, страница 59.

Условие.

2 a) Пусть $a$, $b$ и $c$ – длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда. Попробуй записать формулу его объёма.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Построй формулу объёма $V$ прямоугольного параллелепипеда, отвечая на вопросы:

Сколько кубиков единичного объёма можно поставить на основание?

Сколько таких слоёв заполнят весь параллелепипед?

Значит, сколько кубиков заполнят весь параллелепипед?

Сделай вывод: $V$ = __________

Проверь себя по учебнику, с. 89. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а) Объём $V$ прямоугольного параллелепипеда — это произведение трёх его измерений: длины $a$, ширины $b$ и высоты $c$.
Формула для вычисления объёма выглядит следующим образом: $V = a \cdot b \cdot c$.
Ответ: $V = a \cdot b \cdot c$.

б)

✓ Сколько кубиков единичного объёма можно поставить на основание?
Основание параллелепипеда представляет собой прямоугольник со сторонами $a$ и $b$. Чтобы полностью замостить его единичными кубиками в один слой, потребуется $a$ рядов по $b$ кубиков в каждом (или наоборот). Таким образом, на основание можно поставить $a \cdot b$ кубиков. Это число равно площади основания.

✓ Сколько таких слоёв заполнят весь параллелепипед?
Высота параллелепипеда равна $c$. Так как высота каждого слоя из единичных кубиков равна 1, то для заполнения всего параллелепипеда по высоте потребуется $c$ таких слоёв.

✓ Значит, сколько кубиков заполнят весь параллелепипед?
Общее количество кубиков равно произведению количества кубиков в одном слое на общее количество слоёв. Следовательно, весь параллелепипед заполнит $ (a \cdot b) \cdot c $ кубиков.

Сделай вывод: V =
Объём фигуры равен количеству единичных кубиков, которые её заполняют. Таким образом, объём $V$ прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Ответ: $V = a \cdot b \cdot c$.