Номер 2, страница 58, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 38. Формулы - номер 2, страница 58.

Условие.

2 a) Рассмотрим записи:

$x \cdot 4 = 36$ $5 \cdot k + 8$ $S = a \cdot b$ $9 + m = 15$ $y > 6$ $P = a \cdot 4$

Попробуй найти среди них и выпиши:

равенства

уравнения

формулы

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Узнай из учебника, с. 87, какие равенства называют формулами. Проверь свои записи и выпиши из учебника новые для тебя формулы. Выучи их.

Решение.

Решение 2.

а) Проанализируем предложенные записи и распределим их по категориям, исходя из определений.

равенства
Равенство — это математическая запись, в которой два выражения соединены знаком равно ($=$). Из предложенного списка равенствами являются все записи, где есть этот знак.
Ответ: $x \cdot 4 = 36$, $S = a \cdot b$, $9 + m = 15$, $P = a \cdot 4$.

уравнения
Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число (переменную), которое нужно найти. В данном контексте это равенства, где требуется найти конкретное числовое значение переменной.
Ответ: $x \cdot 4 = 36$, $9 + m = 15$.

формулы
Формула — это равенство, которое устанавливает взаимосвязь между величинами и выражает общее правило.
$S = a \cdot b$ — это формула площади прямоугольника.
$P = a \cdot 4$ — это формула периметра квадрата.
Ответ: $S = a \cdot b$, $P = a \cdot 4$.

Записи $5 \cdot k + 8$ является выражением, а $y > 6$ — неравенством, поэтому они не попадают ни в одну из этих категорий.

б)

Формулой называют верное равенство, которое устанавливает взаимосвязь между различными величинами. Формулы позволяют вычислять значение одной величины, если известны значения других, связанных с ней величин.

Проверив записи из пункта (а), мы видим, что $S = a \cdot b$ (формула площади) и $P = a \cdot 4$ (формула периметра) соответствуют этому определению.

В учебнике могут быть приведены и другие важные формулы. Вот несколько примеров новых формул, которые следует выучить:

• Формула пути: $s = v \cdot t$, где $s$ — это пройденное расстояние, $v$ — скорость движения, а $t$ — время в пути.
• Формула стоимости: $C = a \cdot n$, где $C$ — стоимость всей покупки, $a$ — цена одного товара, а $n$ — количество купленного товара.
• Формула периметра прямоугольника: $P = (a + b) \cdot 2$, где $P$ — периметр, а $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.

Ответ: Формула — это равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами. Новые формулы для изучения: формула пути ($s = v \cdot t$), формула стоимости ($C = a \cdot n$), формула периметра прямоугольника ($P = (a + b) \cdot 2$).