Номер 2, страница 31, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 17. Решение задач - номер 2, страница 31.

Условие.

2 1. Выполни умножение:

а) $804 \cdot 580$

б) $64020 \cdot 3500$

2. Составь и реши задачу по таблице:

	c	a	n
Было		60 р./кг	5 кг
Стало		80 р./кг	4 кг

на ?

1)

2)

3)

Ответ:

3. а) Петя купил 6 тетрадей по m р. и 2 ручки по n р. Сколько всего рублей он заплатил?

б) Инна купила 2 шарика по k р. После этого у неё осталось b р. Сколько рублей у неё было вначале?

в) У Игоря было x р. Он купил 3 открытки по y р. каждая. Сколько денег у него осталось?

4*. Длину прямоугольника увеличили в 2 раза, а ширину – в 4 раза. Во сколько раз увеличилась площадь этого прямоугольника?

Решение.

Решение 2.

1.

а) Чтобы умножить 804 на 580, можно умножить 804 на 58, а затем к результату приписать ноль.
$804 \cdot 58 = 804 \cdot (50 + 8) = 804 \cdot 50 + 804 \cdot 8 = 40200 + 6432 = 46632$.
Приписываем ноль: $466320$.
Или умножением в столбик:
$804 \cdot 580 = 466320$

Ответ: 466 320

б) Чтобы умножить 64 020 на 3500, можно умножить 6402 на 35, а затем к результату приписать три нуля (один от 64020 и два от 3500).
$6402 \cdot 35 = 6402 \cdot (30 + 5) = 192060 + 32010 = 224070$.
Приписываем три нуля: $224070000$.
$64020 \cdot 3500 = 224070000$

Ответ: 224 070 000

2.

Составим условие задачи по данным из таблицы:

Семья в прошлом месяце купила 5 кг сахара по цене 60 рублей за килограмм. В этом месяце цена на сахар выросла до 80 рублей за килограмм, и семья купила 4 кг. На сколько стоимость покупки сахара в этом месяце отличается от стоимости покупки в прошлом?

Решение:

1) Найдём стоимость покупки в прошлом месяце (C₁). Для этого умножим цену ($a_1$) на количество ($n_1$).
$C_1 = 60 \cdot 5 = 300$ (р.)

2) Найдём стоимость покупки в этом месяце (C₂). Для этого умножим новую цену ($a_2$) на новое количество ($n_2$).
$C_2 = 80 \cdot 4 = 320$ (р.)

3) Сравним стоимости, найдя их разницу.
$320 - 300 = 20$ (р.)

Ответ: стоимость покупки в этом месяце на 20 рублей больше, чем в прошлом.

3.

а) Чтобы найти общую стоимость, нужно сложить стоимость тетрадей и стоимость ручек.
Стоимость 6 тетрадей по $m$ рублей: $6 \cdot m$ (р.)
Стоимость 2 ручек по $n$ рублей: $2 \cdot n$ (р.)
Общая стоимость: $6 \cdot m + 2 \cdot n$ (р.)

Ответ: $6 \cdot m + 2 \cdot n$

б) Чтобы найти, сколько денег было вначале, нужно сложить сумму, которую Инна потратила, и сумму, которая у неё осталась.
Стоимость 2 шариков по $k$ рублей: $2 \cdot k$ (р.)
Осталось $b$ рублей.
Всего было: $2 \cdot k + b$ (р.)

Ответ: $2 \cdot k + b$

в) Чтобы найти, сколько денег осталось, нужно из начальной суммы вычесть стоимость покупки.
Было $x$ рублей.
Стоимость 3 открыток по $y$ рублей: $3 \cdot y$ (р.)
Осталось: $x - 3 \cdot y$ (р.)

Ответ: $x - 3 \cdot y$

4*.

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его длины ($L$) на ширину ($W$): $S = L \cdot W$.
Пусть первоначальная длина была $L_1$, а ширина $W_1$. Тогда первоначальная площадь $S_1 = L_1 \cdot W_1$.
Новая длина $L_2$ в 2 раза больше: $L_2 = 2 \cdot L_1$.
Новая ширина $W_2$ в 4 раза больше: $W_2 = 4 \cdot W_1$.
Новая площадь $S_2$ равна: $S_2 = L_2 \cdot W_2 = (2 \cdot L_1) \cdot (4 \cdot W_1) = 8 \cdot (L_1 \cdot W_1) = 8 \cdot S_1$.
Чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь, нужно разделить новую площадь на старую: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{8 \cdot S_1}{S_1} = 8$.

Ответ: площадь увеличилась в 8 раз.