Номер 4, страница 32, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 17. Решение задач - номер 4, страница 32.

Условие.

4* Счётчик экскурсионного автобуса показывал 12 921 км. Через 2 ч на счётчике опять появилось число, которое читалось одинаково справа налево и слева направо. С какой скоростью ехал автобус?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, начальное показание счётчика было 12 921 км. Это число является палиндромом, то есть читается одинаково в обе стороны.

Через 2 часа на счётчике снова появилось число-палиндром. Нам нужно найти следующее по счёту число-палиндром после 12 921. Пятизначные числа-палиндромы имеют структуру $ABСBA$. В числе 12 921, $A=1$, $B=2$, $C=9$. Чтобы найти следующее такое число, мы должны увеличить "половинку" числа, то есть число, составленное из первых трёх цифр (129), на единицу.

$129 + 1 = 130$

Теперь из нового числа 130 составим новый палиндром. Первые две цифры будут 1 и 3, центральная цифра будет 0. Тогда число будет выглядеть так: 13031. Это и есть ближайшее к 12 921 число-палиндром.

Теперь мы можем найти расстояние, которое проехал автобус. Для этого вычтем из нового показания счётчика первоначальное:
$S = 13031 - 12921 = 110$ км.

Автобус проехал 110 км за 2 часа. Чтобы найти его скорость, воспользуемся формулой скорости $v = S / t$, где $S$ - расстояние, а $t$ - время.
$v = 110 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 55$ км/ч.

Ответ: 55 км/ч.