Номер 5, страница 34, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 18. Умножение на трёхзначное число. Часть 3 - номер 5, страница 34.

Условие.

5 Найди значение выражения:

$420 \cdot (230570 - 512 \cdot 450) : 7 = \text{__________}$

1) 2) 3) 4)

Решение.

Решение 2.

Для нахождения значения выражения $420 \cdot (230570 - 512 \cdot 450) : 7$ необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала действия в скобках (умножение, затем вычитание), а после этого — умножение и деление слева направо.

1) Первое действие — умножение внутри скобок:

$512 \cdot 450$

Чтобы упростить вычисление, можно представить $450$ как $45 \cdot 10$.

$512 \cdot 45 = 512 \cdot (40 + 5) = 512 \cdot 40 + 512 \cdot 5 = 20480 + 2560 = 23040$.

Теперь умножим результат на $10$:

$23040 \cdot 10 = 230400$.

Ответ: $230400$

2) Второе действие — вычитание внутри скобок:

$230570 - 230400 = 170$

Ответ: $170$

3) Третье действие — умножение результата, полученного в скобках, на $420$:

$420 \cdot 170$

Для удобства вычисления уберем нули и умножим $42$ на $17$, а затем добавим два нуля к результату.

$42 \cdot 17 = 42 \cdot (10 + 7) = 42 \cdot 10 + 42 \cdot 7 = 420 + 294 = 714$.

Добавляем два нуля: $71400$.

Ответ: $71400$

4) Четвертое и последнее действие — деление:

$71400 : 7$

Разделим $714$ на $7$, а затем добавим нули.

$714 : 7 = (700 + 14) : 7 = 700 : 7 + 14 : 7 = 100 + 2 = 102$.

Добавляем два нуля: $10200$.

Ответ: $10200$

Таким образом, значение всего выражения равно $10200$.