Номер 2, страница 35, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 19. Умножение на трёхзначное число: 312 • 201. Часть 3 - номер 2, страница 35.

Условие.

2 Выполни умножение в столбик:

$\begin{array}{r} 254 \\ \times \quad 406 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 8420 \\ \times \quad 708 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 196 \\ \times \quad 5080 \\ \hline \end{array}$

Решение.

Решение 2.

254 × 406

Чтобы умножить $254$ на $406$ в столбик, мы последовательно умножаем $254$ на каждую цифру числа $406$ (6, 0, 4), сдвигая результат влево с каждым шагом, а затем складываем полученные произведения.

1. Умножаем $254$ на цифру единиц $6$:
   $254 \times 6 = 1524$. Это первое неполное произведение.
2. Умножаем $254$ на цифру десятков $0$:
   $254 \times 0 = 0$. Так как мы умножаем на десятки, результат сдвигаем на одну позицию влево. Часто этот шаг пропускают, если множитель равен нулю, и просто делают дополнительный сдвиг на следующем шаге.
3. Умножаем $254$ на цифру сотен $4$:
   $254 \times 4 = 1016$. Так как мы умножаем на сотни, результат сдвигаем на две позиции влево. Получаем $101600$.
4. Складываем полученные неполные произведения:
   $1524 + 0 + 101600 = 103124$.

    × 254 406 ----- 1524 (254 × 6) 000 (254 × 0, сдвиг на 1)+1016 (254 × 4, сдвиг на 2)------ 103124 

Ответ: $103124$

8420 × 708

Умножим $8420$ на $708$ в столбик.

1. Умножаем $8420$ на цифру единиц $8$:
   $8420 \times 8 = 67360$.
2. Умножаем $8420$ на цифру десятков $0$:
   $8420 \times 0 = 0$.
3. Умножаем $8420$ на цифру сотен $7$:
   $8420 \times 7 = 58940$. Сдвигаем результат на две позиции влево, получаем $5894000$.
4. Складываем результаты:
   $67360 + 0 + 5894000 = 5961360$.

    × 8420 708 ------ 67360 (8420 × 8) 0000 (8420 × 0, сдвиг на 1)+58940 (8420 × 7, сдвиг на 2)------- 5961360 

Ответ: $5961360$

196 × 5080

Для удобства вычислений можно поменять множители местами и умножить $5080$ на $196$. Результат будет тот же. Но мы решим так, как записано.

1. Умножаем $196$ на цифру единиц $0$:
   $196 \times 0 = 0$.
2. Умножаем $196$ на цифру десятков $8$:
   $196 \times 8 = 1568$. Сдвигаем результат на одну позицию влево, получаем $15680$.
3. Умножаем $196$ на цифру сотен $0$:
   $196 \times 0 = 0$.
4. Умножаем $196$ на цифру тысяч $5$:
   $196 \times 5 = 980$. Сдвигаем результат на три позиции влево, получаем $980000$.
5. Складываем все полученные произведения:
   $0 + 15680 + 0 + 980000 = 995680$.

    × 196 5080 ----- 0 (196 × 0) 1568 (196 × 8, сдвиг на 1) 000 (196 × 0, сдвиг на 2)+ 980 (196 × 5, сдвиг на 3) -------- 995680 

Ответ: $995680$