Номер 5, страница 37, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 20. Решение задач - номер 5, страница 37.

Условие.

5 Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5, 8 (цифры в записи числа не повторяются)?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько вариантов есть для каждой из трёх позиций в трёхзначном числе (сотни, десятки и единицы), учитывая, что цифры 0, 2, 5, 8 не должны повторяться.

1. Позиция сотен (первая цифра): Первая цифра трёхзначного числа не может быть 0. Следовательно, на это место мы можем поставить одну из трёх цифр: 2, 5 или 8. У нас есть 3 варианта выбора.

2. Позиция десятков (вторая цифра): После выбора первой цифры у нас осталось 3 цифры из исходного набора {0, 2, 5, 8}. Например, если первой была цифра 2, то для второй позиции доступны цифры {0, 5, 8}. Таким образом, для второй цифры также есть 3 варианта выбора.

3. Позиция единиц (третья цифра): После того как мы выбрали первые две цифры, для третьей позиции остаются две неиспользованные цифры. Например, если первые две цифры были 2 и 0, то для третьей позиции остаются {5, 8}. Таким образом, для третьей цифры есть 2 варианта выбора.

Чтобы найти общее количество возможных трёхзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: $3 \times 3 \times 2 = 18$

Ответ: 18