Номер 5, страница 39, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 21. Формула работы - номер 5, страница 39.

Условие.

5 Павлу надо постричь газон площадью 240 $m^2$. Сколько времени он затратит на эту работу, если в час будет стричь 40 $m^2$, 60 $m^2$, 80 $m^2$, 120 $m^2$, $w$ $m^2$? Заполни таблицу и составь формулу зависимости времени работы $t$ от производительности $w$.

$w\;m^2/ч$	40	60	80	120	$w$
$t\;ч$

$A = 240\;m^2$

$t = $

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи используем формулу, которая связывает объем работы ($A$), производительность ($w$) и время ($t$): $A = w \cdot t$.

В данной задаче объем работы — это площадь газона, то есть $A = 240$ м². Производительность $w$ — это площадь, которую Павел стрижет за один час (м²/ч). Нам нужно найти время $t$ (в часах).

Выразим время из основной формулы: $t = \frac{A}{w}$

Подставив известное значение $A = 240$ м², мы получаем формулу для расчета времени в зависимости от производительности: $t = \frac{240}{w}$

Заполнение таблицы

Теперь, используя полученную формулу, вычислим время $t$ для каждого заданного значения производительности $w$:

• Если $w = 40$ м²/ч, то $t = \frac{240}{40} = 6$ ч.
• Если $w = 60$ м²/ч, то $t = \frac{240}{60} = 4$ ч.
• Если $w = 80$ м²/ч, то $t = \frac{240}{80} = 3$ ч.
• Если $w = 120$ м²/ч, то $t = \frac{240}{120} = 2$ ч.

Заполненная таблица будет выглядеть так:

w м²/ч	40	60	80	120	w
t ч	6	4	3	2	$ \frac{240}{w} $

Ответ: В пустые ячейки таблицы для времени $t$ следует вписать значения: 6, 4, 3, 2.

Составление формулы

Формула зависимости времени работы $t$ от производительности $w$ была выведена в начале решения. Она показывает, что время и производительность являются обратно пропорциональными величинами: чем выше производительность, тем меньше времени требуется для выполнения всего объема работы.

Ответ: $t = \frac{240}{w}$.