Номер 1, страница 40, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 22. Задачи на работу. Часть 3 - номер 1, страница 40.

Условие.

1 а) Наборщик за 3 ч работы набрал 48 страниц текста. За сколько времени, работая так же, он наберёт 320 страниц текста?

$A$ $w$ $t$

I

II

б) Две хозяйки лепили вареники. Первая сделала 180 штук за 2 ч, а вторая – 240 штук за 3 ч. У кого из них производительность больше и на сколько?

$A$ $w$ $t$

I

II

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы узнать, за какое время наборщик наберёт 320 страниц, сначала нужно определить его производительность (скорость работы). Производительность — это количество работы, выполненное за единицу времени. В данном случае, это количество страниц, набранных за 1 час.

1) Найдём производительность (скорость) наборщика. Для этого разделим количество набранных страниц на время, затраченное на работу:

$w = A / t = 48 \text{ страниц} / 3 \text{ ч} = 16 \text{ страниц/час}$

Итак, производительность наборщика составляет 16 страниц в час.

2) Теперь, зная производительность, найдём время, которое потребуется для набора 320 страниц. Для этого разделим новый объём работы на производительность:

$t = A / w = 320 \text{ страниц} / 16 \text{ страниц/час} = 20 \text{ часов}$

Ответ: работая так же, наборщик наберёт 320 страниц текста за 20 часов.

б)

Чтобы сравнить производительность двух хозяек, нужно вычислить, сколько вареников каждая из них лепит за 1 час. Это и будет их производительностью.

1) Найдём производительность первой хозяйки ($w_1$):

$w_1 = 180 \text{ штук} / 2 \text{ ч} = 90 \text{ штук/час}$

Первая хозяйка лепит 90 вареников в час.

2) Найдём производительность второй хозяйки ($w_2$):

$w_2 = 240 \text{ штук} / 3 \text{ ч} = 80 \text{ штук/час}$

Вторая хозяйка лепит 80 вареников в час.

3) Теперь сравним их производительности, чтобы узнать, у кого она больше:

$90 \text{ штук/час} > 80 \text{ штук/час}$

Производительность первой хозяйки больше.

4) Найдём, на сколько производительность первой хозяйки больше, чем второй, вычтя меньшее значение из большего:

$90 - 80 = 10 \text{ штук/час}$

Ответ: производительность первой хозяйки больше на 10 вареников в час.