Номер 6, страница 41, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 22. Задачи на работу. Часть 3 - номер 6, страница 41.

Условие.

6 На столе разложены карточки. Какое самое маленькое число можно получить, выкладывая их в ряд? Отметь это число знаком $✓$.

208

6

497

1

35

A 1352086497

B 1208356976

C 2081356497

D 1208354976

E 1208345697

F 1208356497

Решение.

Решение 2.

Чтобы получить самое маленькое число, выкладывая карточки в ряд, нужно расположить их в таком порядке, чтобы начальные цифры итогового числа были как можно меньше. Это не просто сортировка чисел на карточках по возрастанию. Правило заключается в том, чтобы на каждом шаге выбирать такую карточку, которая, будучи приписанной к уже составленной части, даст наименьший возможный результат.

Имеются карточки с числами: $208$, $6$, $497$, $1$, $35$.

Сначала выберем первую карточку. Чтобы итоговое число было наименьшим, оно должно начинаться с наименьшей возможной цифры. Сравнивая первые цифры чисел на карточках ($2$, $6$, $4$, $1$, $3$), видим, что наименьшая — это $1$. Следовательно, первой должна быть карточка с числом $1$.

Далее из оставшихся карточек ($208$, $6$, $497$, $35$) выбираем вторую. Мы должны присоединить к нашей $1$ такую карточку, чтобы начало числа было как можно меньше. Сравниваем варианты: $1$ и $208$ дают начало $12...$; $1$ и $6$ дают $16...$; $1$ и $35$ дают $13...$; $1$ и $497$ дают $14...$. Самое маленькое начало ($12...$) получается с карточкой $208$.

Теперь у нас есть начало $1208$. Оставшиеся карточки: $6$, $497$, $35$. Снова сравниваем, что лучше присоединить: $1208$ и $6$ дают $12086...$; $1208$ и $497$ дают $12084...$; $1208$ и $35$ дают $12083...$. Наименьшее продолжение ($...3...$) даёт карточка $35$.

Текущее начало числа — $120835$. Остались карточки $6$ и $497$. Сравниваем комбинации: $120835$ и $6$ дают $1208356...$; $120835$ и $497$ дают $1208354...$. Наименьшее продолжение ($...4...$) даёт карточка $497$.

Последней остаётся карточка $6$.

Таким образом, итоговый порядок карточек следующий: $1$, $208$, $35$, $497$, $6$. Соединив их, получаем число: $1208354976$.

Этот результат совпадает с вариантом D в списке.

Ответ: D) $1\;208\;354\;976$ ✓