Номер 2, страница 43, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 23. Решение задач - номер 2, страница 43.

Условие.

2 1. Выполни умножение:

a) $7150 \cdot 890$

б) $4038 \cdot 24900$

в) $50600 \cdot 9050$

2. Запиши формулу работы. Заполни таблицу.

$A = w \cdot t$

A w t

7 дет./ч 5 ч

810 шт. 90 шт./мин

4000 м² 10 дн.

3. Рабочий должен изготовить 340 деталей за 9 часов. Первые 4 часа он делал 35 деталей в час. С какой производительностью ему надо работать оставшееся время, чтобы сделать работу в срок?

A w t

I

II

Решение.

Решение 2.

1. Выполни умножение:

а) Чтобы умножить 7150 на 890, можно убрать нули, перемножить 715 на 89, а затем приписать два нуля к результату.
$715 \cdot 89 = 63635$
$7150 \cdot 890 = 6363500$
Ответ: 6363500

б) Чтобы умножить 4038 на 24900, можно убрать два нуля, перемножить 4038 на 249, а затем приписать два нуля к результату.
$4038 \cdot 249 = 1005462$
$4038 \cdot 24900 = 100546200$
Ответ: 100546200

в) Чтобы умножить 50600 на 9050, можно убрать три нуля, перемножить 506 на 905, а затем приписать три нуля к результату.
$506 \cdot 905 = 457930$
$50600 \cdot 9050 = 457930000$
Ответ: 457930000

2. Запиши формулу работы. Заполни таблицу.

Формула работы: $A = w \cdot t$, где $A$ – выполненная работа, $w$ – производительность (скорость работы), $t$ – время работы.

Из этой формулы можно выразить производительность $w = A / t$ и время $t = A / w$.

Заполним пропуски в таблице:

1. Находим работу $A$: $A = 7 \text{ дет./ч} \cdot 5 \text{ ч} = 35 \text{ дет.}$

2. Находим время $t$: $t = 810 \text{ шт.} / 90 \text{ шт./мин} = 9 \text{ мин.}$

3. Находим производительность $w$: $w = 4000 \text{ м}^2 / 10 \text{ дн.} = 400 \text{ м}^2/\text{дн.}$

Заполненная таблица:

A	w	t
35 дет.	7 дет./ч	5 ч
810 шт.	90 шт./мин	9 мин.
4000 м2	400 м2/дн.	10 дн.

3. Рабочий должен изготовить 340 деталей за 9 часов. Первые 4 часа он делал 35 деталей в час. С какой производительностью ему надо работать оставшееся время, чтобы сделать работу в срок?

Решим задачу по действиям:

1. Найдем, сколько деталей рабочий изготовил за первые 4 часа. Для этого умножим его производительность на время работы.
   $A_1 = 35 \text{ деталей/час} \cdot 4 \text{ часа} = 140 \text{ деталей}$.

2. Найдем, сколько деталей ему осталось изготовить. Для этого из общего количества деталей вычтем уже сделанные.
   $A_2 = 340 \text{ деталей} - 140 \text{ деталей} = 200 \text{ деталей}$.

3. Найдем, сколько времени у него осталось на выполнение оставшейся работы. Для этого из общего времени вычтем уже затраченное.
   $t_2 = 9 \text{ часов} - 4 \text{ часа} = 5 \text{ часов}$.

4. Найдем, с какой производительностью ему нужно работать оставшееся время. Для этого разделим оставшееся количество деталей на оставшееся время.
   $w_2 = A_2 / t_2 = 200 \text{ деталей} / 5 \text{ часов} = 40 \text{ деталей/час}$.

Заполним таблицу по этапам работы:

	A (детали)	w (деталей/час)	t (часы)
I этап	140	35	4
II этап	200	40	5

Ответ: чтобы сделать работу в срок, оставшееся время рабочему надо работать с производительностью 40 деталей в час.