Номер 1, страница 42, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 23. Решение задач. Часть 3 - номер 1, страница 42.

Условие.

1. Выполни умножение:

а) $214 \cdot 5600$

б) $37060 \cdot 745$

в) $60800 \cdot 5080$

2. Запиши формулу работы. Заполни таблицу.

A	w	t
360 шт.		6 дн.
	28 л/мин	3 мин
570 м³	30 м³/ч

3. Расклейщик должен расклеить 400 афиш. Первые 5 ч он расклеивал по 48 афиш в час, а остальное время – по 40 афиш в час. За какое время он выполнил всю работу?

	A	w	t
I
II

4*. Вера идёт от дома до магазина 12 мин, а её брат добегает до магазина и обратно без остановки за 8 мин. Во сколько раз скорость Веры меньше скорости её брата?

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы умножить $214$ на $5600$, можно сначала умножить $214$ на $56$, а затем приписать к результату два нуля.
1. $214 \cdot 56 = 11984$
2. $1198400$
$214 \cdot 5600 = 1198400$.
Ответ: 1 198 400

б)

Чтобы умножить $37060$ на $745$, можно умножить $3706$ на $745$, а затем приписать к результату один ноль.
1. $3706 \cdot 745 = 2760970$
2. $27609700$
$37060 \cdot 745 = 27609700$.
Ответ: 27 609 700

в)

Чтобы умножить $60800$ на $5080$, можно умножить $608$ на $508$, а затем приписать к результату три нуля (два от числа $60800$ и один от числа $5080$).
1. $608 \cdot 508 = 308864$
2. $308864000$
$60800 \cdot 5080 = 308864000$.
Ответ: 308 864 000

2.

Формула работы: $A = w \cdot t$, где $A$ – это выполненная работа, $w$ – производительность (скорость работы), а $t$ – время.
Из этой формулы можно выразить производительность $w = A / t$ и время $t = A / w$.
Заполним пропуски в таблице:

1. В первой строке ищем производительность $w$:
$w = A / t = 360 \text{ шт.} / 6 \text{ дн.} = 60$ шт./дн.
2. Во второй строке ищем выполненную работу $A$:
$A = w \cdot t = 28 \text{ л/мин} \cdot 3 \text{ мин} = 84$ л.
3. В третьей строке ищем время $t$:
$t = A / w = 570 \text{ м}^3 / 30 \text{ м}^3/\text{ч} = 19$ ч.
Ответ: В первой строке пропущено 60 шт./дн., во второй – 84 л, в третьей – 19 ч.

3.

1. Сначала найдем, сколько афиш расклейщик наклеил за первые 5 часов работы. Для этого умножим его производительность на время.
$48 \text{ афиш/час} \cdot 5 \text{ ч} = 240$ афиш.
2. Затем определим, сколько афиш ему осталось расклеить. Для этого вычтем из общего количества афиш уже расклеенные.
$400 \text{ афиш} - 240 \text{ афиш} = 160$ афиш.
3. Теперь найдем, сколько времени он потратил на оставшуюся часть работы, разделив количество оставшихся афиш на его новую производительность.
$160 \text{ афиш} / 40 \text{ афиш/час} = 4$ часа.
4. Наконец, сложим время, потраченное на первую и вторую части работы, чтобы найти общее время.
$5 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 9$ часов.
Ответ: Расклейщик выполнил всю работу за 9 часов.

4*.

Пусть $S$ – расстояние от дома до магазина.
1. Найдем скорость Веры ($v_В$). Она проходит расстояние $S$ за 12 минут.
Ее скорость: $v_В = S / 12$ (расстояния в минуту).
2. Найдем скорость брата ($v_Б$). Он пробегает расстояние до магазина и обратно, то есть $2S$, за 8 минут.
Его скорость: $v_Б = 2S / 8 = S / 4$ (расстояния в минуту).
3. Чтобы узнать, во сколько раз скорость Веры меньше скорости брата, нужно разделить большую скорость (брата) на меньшую (Веры).
$v_Б / v_В = (S / 4) / (S / 12) = (S/4) \cdot (12/S) = 12 / 4 = 3$.
Скорость брата в 3 раза больше скорости Веры, следовательно, скорость Веры в 3 раза меньше скорости брата.
Ответ: Скорость Веры меньше скорости её брата в 3 раза.