Номер 1, страница 44, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 24. Формула произведения - номер 1, страница 44.

Условие.

1 а) Прочитай формулы и объясни их смысл. Попробуй записать все данные формулы одной общей формулой.

$s = v \cdot t$ $C = a \cdot n$ $A = w \cdot t$ $S = a \cdot b$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проанализируй схему. Что общего во всех данных формулах? Обозначь «похожие» величины соответственно a, b и c и запиши внизу общую формулу.

$s = v \cdot t$

$C = a \cdot n$

$A = w \cdot t$

$S = a \cdot b$

$a = b \cdot c$

Проверь себя по учебнику, с. 52.

Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а)

В задании представлены четыре формулы из разных областей математики. Рассмотрим смысл каждой из них:

• $s = v \cdot t$ — это формула пути. Она показывает, что для того, чтобы найти расстояние (путь $s$), нужно скорость движения ($v$) умножить на время ($t$), в течение которого происходило движение.
• $C = a \cdot n$ — это формула стоимости. Она показывает, что для того, чтобы найти общую стоимость покупки ($C$), нужно цену одной единицы товара ($a$) умножить на количество купленных единиц ($n$).
• $A = w \cdot t$ — это формула работы. Она показывает, что для того, чтобы найти объем выполненной работы ($A$), нужно производительность (скорость работы $w$) умножить на время работы ($t$).
• $S = a \cdot b$ — это формула площади прямоугольника. Она показывает, что для того, чтобы найти площадь ($S$), нужно длину одной стороны ($a$) умножить на длину другой стороны ($b$).

Все эти формулы, несмотря на то, что описывают разные процессы, имеют одинаковую структуру: одна величина (результат) равна произведению двух других величин (множителей). Если мы обозначим итоговую величину (результат) буквой a, первый множитель — буквой b, а второй множитель — буквой c, то все эти формулы можно записать в виде одной общей формулы.

Ответ: Каждая из формул описывает нахождение итоговой величины (путь, стоимость, работа, площадь) как произведение двух других величин. Все эти формулы можно записать одной общей формулой: $a = b \cdot c$.

б)

Общим во всех данных формулах является то, что итоговая величина (стоящая слева от знака равенства) всегда находится путем умножения двух других величин (стоящих справа). То есть, все они являются формулами нахождения произведения.

Проанализируем схему и обозначим «похожие» величины, которые находятся в одинаковых позициях в каждой формуле:

• Первый столбец ($s, C, A, S$): это итоговые величины, или произведения. Обозначим их общей буквой a.
• Второй столбец ($v, a, w, a$): это первые множители (скорость, цена, производительность, длина). Обозначим их общей буквой b.
• Третий столбец ($t, n, t, b$): это вторые множители (время, количество, время, ширина). Обозначим их общей буквой c.

Записав общую формулу с этими обозначениями, получим универсальное равенство, которое подходит для всех четырех случаев.

Ответ: $a = b \cdot c$