Номер 5, страница 41, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 22. Задачи на работу - номер 5, страница 41.

Условие.

5 Вычисли устно, используя свойства арифметических действий:

$ (49 + 179) + 21 = \underline{\hspace{4em}} $

$ (356 + 849) + (51 + 644) = \underline{\hspace{4em}} $

$ 129 + 994 + 71 + 6 = \underline{\hspace{4em}} $

$ 99 + 99 + 99 + 99 + 4 = \underline{\hspace{4em}} $

$ 2 \cdot 19 \cdot 5 = \underline{\hspace{4em}} $

$ 500 \cdot 9 \cdot 20 = \underline{\hspace{4em}} $

$ 7 \cdot 15 + 7 \cdot 85 = \underline{\hspace{4em}} $

$ 82 \cdot 9 + 9 \cdot 18 = \underline{\hspace{4em}} $

Решение.

Решение 2.

(49 + 179) + 21 =

Чтобы упростить вычисление, используем сочетательное свойство сложения $(a+b)+c = a+(b+c)$ и переместительное свойство $a+b=b+a$. Сгруппируем слагаемые 49 и 21, так как их сумма дает круглое число:
$(49 + 179) + 21 = 179 + (49 + 21) = 179 + 70 = 249$

Ответ: 249

(356 + 849) + (51 + 644) =

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые, используя переместительное и сочетательное свойства сложения. Сложим числа, которые в сумме дают круглые значения: 356 с 644 и 849 с 51:
$(356 + 644) + (849 + 51) = 1000 + 900 = 1900$

Ответ: 1900

129 + 994 + 71 + 6 =

Применим переместительное и сочетательное свойства сложения для группировки слагаемых. Сложим 129 и 71, а также 994 и 6:
$(129 + 71) + (994 + 6) = 200 + 1000 = 1200$

Ответ: 1200

99 + 99 + 99 + 99 + 4 =

Для удобства вычисления представим число 4 как сумму четырех единиц $4 = 1 + 1 + 1 + 1$. Затем распределим эти единицы по слагаемым 99:
$(99 + 1) + (99 + 1) + (99 + 1) + (99 + 1) = 100 + 100 + 100 + 100 = 400$

Ответ: 400

2 · 19 · 5 =

Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Проще всего сначала умножить 2 на 5, так как их произведение равно 10:
$(2 \cdot 5) \cdot 19 = 10 \cdot 19 = 190$

Ответ: 190

500 · 9 · 20 =

Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппируем множители 500 и 20:
$(500 \cdot 20) \cdot 9 = 10000 \cdot 9 = 90000$

Ответ: 90000

7 · 15 + 7 · 85 =

Применим распределительное свойство умножения относительно сложения $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$. Вынесем общий множитель 7 за скобки:
$7 \cdot (15 + 85) = 7 \cdot 100 = 700$

Ответ: 700

82 · 9 + 9 · 18 =

Используем распределительное свойство умножения, вынеся общий множитель 9 за скобки:
$(82 + 18) \cdot 9 = 100 \cdot 9 = 900$

Ответ: 900