Номер 1, страница 46, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 25. Решение задач. Часть 3 - номер 1, страница 46.

Условие.

1. а) Теплоход проплыл $a$ км вниз по реке за 4 ч, а обратный путь – за 5 ч. На сколько скорость теплохода на обратном пути была меньше?

б) Три одинаковых пакета сока стоят $b$ р. Сколько рублей стоят 7 таких пакетов?

в) Мастер сделал $d$ деталей за 2 ч. Производительность его ученика на 5 дет./ч меньше. С какой производительностью работает ученик?

2. Реши уравнение и сделай проверку:

$60 \cdot (x : 20 - 4) = 720$

Проверка:

3. Вырази в указанных единицах измерения:

2 дм 8 мм = __________ мм

2 т 8 кг = __________ кг

2 км 8 м = __________ м

2 мин 8 с = __________ с

2 км 8 м = __________ см

2 сут. 8 ч = __________ ч

4*. Продолжи ряд на 4 числа: 5, 6, 8, 11, 15, __________, __________, __________, __________

Решение.

Решение 2.

1. а)

1. Скорость теплохода вниз по реке (по течению) равна расстоянию, деленному на время: $v_{вниз} = a / 4$ км/ч.

2. Скорость теплохода на обратном пути (против течения) равна тому же расстоянию, деленному на новое время: $v_{обратно} = a / 5$ км/ч.

3. Чтобы найти, на сколько скорость на обратном пути была меньше, нужно из большей скорости вычесть меньшую: $v_{вниз} - v_{обратно} = a/4 - a/5$.

4. Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю 20: $a/4 - a/5 = 5a/20 - 4a/20 = (5a - 4a)/20 = a/20$ км/ч.

Ответ: на $a/20$ км/ч.

1. б)

1. Найдем цену одного пакета сока, разделив общую стоимость на количество пакетов: $b \div 3 = b/3$ рублей.

2. Чтобы найти стоимость семи таких пакетов, умножим цену одного пакета на 7: $(b/3) \cdot 7 = 7b/3$ рублей.

Ответ: $7b/3$ рублей.

1. в)

1. Найдем производительность мастера, разделив количество деталей на время работы: $d \div 2 = d/2$ деталей в час.

2. Производительность ученика на 5 деталей в час меньше, поэтому, чтобы найти ее, вычтем 5 из производительности мастера: $d/2 - 5$ деталей в час.

Ответ: $d/2 - 5$ деталей в час.

2.

$60 \cdot (x : 20 - 4) = 720$

Найдем значение выражения в скобках, которое является неизвестным множителем:

$x : 20 - 4 = 720 : 60$

$x : 20 - 4 = 12$

Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x : 20$:

$x : 20 = 12 + 4$

$x : 20 = 16$

Найдем неизвестное делимое $x$:

$x = 16 \cdot 20$

$x = 320$

Проверка:

Подставляем найденное значение $x=320$ в исходное уравнение:

$60 \cdot (320 : 20 - 4) = 720$

$60 \cdot (16 - 4) = 720$

$60 \cdot 12 = 720$

$720 = 720$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=320$.

3.

2 дм 8 мм = $2 \cdot 100$ мм + 8 мм = 208 мм. Ответ: 208.

2 км 8 м = $2 \cdot 1000$ м + 8 м = 2008 м. Ответ: 2008.

2 км 8 м = 2008 м = $2008 \cdot 100$ см = 200800 см. Ответ: 200800.

2 т 8 кг = $2 \cdot 1000$ кг + 8 кг = 2008 кг. Ответ: 2008.

2 мин 8 с = $2 \cdot 60$ с + 8 с = 128 с. Ответ: 128.

2 сут. 8 ч = $2 \cdot 24$ ч + 8 ч = 56 ч. Ответ: 56.

4*.

Дан числовой ряд: 5, 6, 8, 11, 15, ...

Найдем закономерность, определив разность между соседними числами:

$6 - 5 = 1$

$8 - 6 = 2$

$11 - 8 = 3$

$15 - 11 = 4$

Разность каждый раз увеличивается на 1. Значит, чтобы получить следующие члены ряда, нужно последовательно прибавлять числа 5, 6, 7 и 8.

$15 + 5 = 20$

$20 + 6 = 26$

$26 + 7 = 33$

$33 + 8 = 41$

Ответ: 20, 26, 33, 41.