Номер 3, страница 47, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 25. Решение задач. Часть 3 - номер 3, страница 47.

Условие.

3 Начерти прямую $l$ и отметь на ней точки $A, B$ и $C$ так, чтобы точка $B$ лежала между точками $A$ и $C$.

а) Запиши 6 различных обозначений этой прямой:

б) Обведи синим и зелёным цветом лучи $AB$ и $CA$. Найди и обведи пересечение этих лучей красным цветом.

в) Построй луч $TK$, который пересекает луч $BC$, но не пересекает отрезок $BC$.

Решение.

Решение 2.

Сначала начертим прямую $l$ и отметим на ней точки A, B и C так, чтобы точка B лежала между точками A и C. Схематически это выглядит так:

... A ... B ... C ...

а) Запиши 6 различных обозначений этой прямой:

Прямую можно называть по любым двум точкам, которые на ней лежат. На прямой $l$ расположены точки A, B и C. Комбинируя эти точки попарно, можно получить 6 различных обозначений для этой прямой:

1. AB (прямая, проходящая через точки A и B)

2. BA (та же прямая, что и AB)

3. BC (прямая, проходящая через точки B и C)

4. CB (та же прямая, что и BC)

5. AC (прямая, проходящая через точки A и C)

6. CA (та же прямая, что и AC)

Ответ: AB, BA, BC, CB, AC, CA.

б) Обведи синим и зелёным цветом лучи AB и CA. Найди и обведи пересечение этих лучей красным цветом.

Луч AB — это часть прямой, которая начинается в точке A и продолжается бесконечно в направлении точки B. На чертеже его следует обвести синим цветом.

Луч CA — это часть прямой, которая начинается в точке C и продолжается бесконечно в направлении точки A. На чертеже его следует обвести зелёным цветом.

Пересечение двух лучей — это их общая часть. В нашем случае, общими точками для луча AB (все точки от A и правее) и луча CA (все точки от C и левее) будут все точки, расположенные между A и C, включая сами точки A и C. Эта общая часть является отрезком AC. Математически это записывается как $луч\;AB \cap луч\;CA = отрезок\;AC$. На чертеже этот отрезок AC следует обвести красным цветом.

Ответ: Пересечение лучей AB и CA — это отрезок AC.

в) Построй луч TK, который пересекает луч BC, но не пересекает отрезок BC.

Луч BC начинается в точке B и продолжается бесконечно через точку C. Отрезок BC — это часть луча BC от точки B до точки C включительно.

Чтобы луч TK пересекал луч BC, но не пересекал отрезок BC, точка их пересечения должна находиться на луче BC, но вне отрезка BC. Это любая точка на прямой $l$, которая расположена правее точки C.

Для построения такого луча нужно:

1. Выбрать на прямой $l$ любую точку P, которая находится справа от точки C.

2. Выбрать любую точку T, не лежащую на прямой $l$.

3. Провести луч с началом в точке T, проходящий через точку P. Этот луч (который можно обозначить TK, где K — любая другая точка на луче) будет пересекать луч BC в точке P, но не будет пересекать отрезок BC.

Ответ: Нужно построить луч, который начинается в точке T вне прямой $l$ и пересекает прямую $l$ в любой точке, лежащей правее точки C.