Номер 6, страница 49, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 26. Способы решения составных задач - номер 6, страница 49.

Условие.

6 Рита в 5 раз легче мамы, а вместе они весят 84 кг. Сколько весит Рита и сколько – её мама?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть вес Риты равен $x$ кг.

Из условия известно, что Рита в 5 раз легче мамы. Это значит, что мама в 5 раз тяжелее Риты. Следовательно, вес мамы можно выразить как $5x$ кг.

Также в условии сказано, что вместе они весят 84 кг. Мы можем составить уравнение, сложив вес Риты и вес ее мамы:

$x + 5x = 84$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$ (вес Риты).

Сначала сложим подобные слагаемые в левой части уравнения:

$6x = 84$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6:

$x = 84 / 6$

$x = 14$

Таким образом, вес Риты составляет 14 кг.

Теперь, зная вес Риты, мы можем найти вес мамы, который равен $5x$:

$5 \times 14 = 70$

Следовательно, вес мамы составляет 70 кг.

Проверка:

Убедимся, что найденные значения соответствуют условиям задачи.
1. Общий вес: $14 \text{ кг} + 70 \text{ кг} = 84 \text{ кг}$. Это верно.
2. Соотношение веса: $70 \text{ кг} / 14 \text{ кг} = 5$. Мама действительно в 5 раз тяжелее Риты (или Рита в 5 раз легче мамы). Это тоже верно.

Ответ: Рита весит 14 кг, а её мама — 70 кг.