Номер 1, страница 52, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 28. Умножение многозначных чисел*. Часть 3 - номер 1, страница 52.

Условие.

1. Выполни умножение многозначных чисел:

$ \begin{array}{r} 380050 \\ \times 600600 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 700700700 \\ \times 800080 \\ \hline \end{array} $

Решение.

Решение 2.

380050 × 600600

Для удобства умножения чисел, которые оканчиваются на нули, мы можем временно отбросить эти нули, перемножить оставшиеся числа, а затем к полученному результату приписать общее количество отброшенных нулей.

1. В числе $380050$ отбрасываем 1 ноль на конце, получаем $38005$.

2. В числе $600600$ отбрасываем 2 ноля на конце, получаем $6006$.

3. Общее количество отброшенных нулей равно $1 + 2 = 3$.

4. Теперь умножим $38005$ на $6006$. Для этого можно использовать метод умножения в столбик или разложить один из множителей на слагаемые:

$38005 \times 6006 = 38005 \times (6000 + 6)$

Используя распределительное свойство умножения, получаем:

$(38005 \times 6000) + (38005 \times 6)$

Выполним вычисления:

$38005 \times 6 = 228030$

$38005 \times 6000 = 228030000$

Теперь сложим эти два результата:

$228030000 + 228030 = 228258030$

5. К полученному числу $228258030$ нужно приписать три ноля, которые мы отбросили ранее.

Получаем $228258030000$.

Ответ: $228258030000$

700700700 × 800080

Применим тот же метод, что и в первом примере.

1. В числе $700700700$ отбрасываем 2 ноля, получаем $7007007$.

2. В числе $800080$ отбрасываем 1 ноль, получаем $80008$.

3. Общее количество отброшенных нулей: $2 + 1 = 3$.

4. Теперь умножим $7007007$ на $80008$. Разложим второй множитель:

$7007007 \times 80008 = 7007007 \times (80000 + 8)$

Применим распределительное свойство:

$(7007007 \times 80000) + (7007007 \times 8)$

Выполним вычисления:

$7007007 \times 8 = 56056056$

$7007007 \times 80000 = 560560560000$

Сложим полученные результаты:

$560560560000 + 56056056 = 560616616056$

5. К числу $560616616056$ припишем три отброшенных ноля.

Получаем $560616616056000$.

Ответ: $560616616056000$