Номер 1, страница 53, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение - номер 1, страница 53.

Условие.

1 Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:

a) 0, 1, 4, 9, 16, 25, ____, ____

б) 2, 6, 12, 20, 30, 42, ____, ____

Решение.

Решение 2.

а) 0, 1, 4, 9, 16, 25, __, __

Для нахождения закономерности в этом ряду чисел, рассмотрим каждое число. Мы можем заметить, что каждое число является квадратом последовательных целых чисел, начиная с нуля.

$0 = 0^2$
$1 = 1^2$
$4 = 2^2$
$9 = 3^2$
$16 = 4^2$
$25 = 5^2$

Чтобы продолжить ряд, нам нужно найти квадраты следующих двух целых чисел, то есть 6 и 7.

Следующее число: $6^2 = 36$.

Число после него: $7^2 = 49$.

Таким образом, ряд продолжается числами 36 и 49.

Ответ: 36, 49.

б) 2, 6, 12, 20, 30, 42, __, __

Чтобы найти закономерность в этом ряду, можно рассмотреть разницу между соседними числами:

$6 - 2 = 4$
$12 - 6 = 6$
$20 - 12 = 8$
$30 - 20 = 10$
$42 - 30 = 12$

Разница между соседними числами каждый раз увеличивается на 2. Это последовательность четных чисел, начиная с 4. Следующая разница будет $12 + 2 = 14$, а после нее $14 + 2 = 16$.

Найдем следующие два числа ряда, прибавляя эти разницы:

Первое недостающее число: $42 + 14 = 56$.

Второе недостающее число: $56 + 16 = 72$.

Также можно заметить другую закономерность: каждое число является произведением двух последовательных целых чисел:

$2 = 1 \times 2$
$6 = 2 \times 3$
$12 = 3 \times 4$
$20 = 4 \times 5$
$30 = 5 \times 6$
$42 = 6 \times 7$

По этой закономерности, следующие числа будут:

$7 \times 8 = 56$
$8 \times 9 = 72$

Оба способа дают одинаковый результат. Ряд продолжается числами 56 и 72.

Ответ: 56, 72.