Номер 6, страница 53, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение - номер 6, страница 53.

Условие.

6 A = {5, , d, y, 9}, B = {b, , y, 6}. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств A и B. Отметь на диаграмме их элементы. Раскрась множество $A \cap B$ и обведи множество $A \cup B$.

$A \cap B = $

$A \cup B = $

Решение.

Решение 2.

В задаче даны два множества: $A = \{5, \text{☐}, d, y, 9\}$ и $B = \{b, \text{☐}, y, 6\}$. Символ ☐ обозначает неизвестный, но одинаковый для обоих множеств элемент.

A ∩ B
Пересечение множеств $A \cap B$ — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие одновременно и множеству A, и множеству B. Для нахождения пересечения необходимо найти общие элементы в обоих множествах.
Сравнивая элементы множеств A и B, видим, что общими являются 'y' и '☐'.
Ответ: $A \cap B = \{y, \text{☐}\}$

A ∪ B
Объединение множеств $A \cup B$ — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из этих множеств (A или B). Для этого нужно собрать все уникальные элементы из обоих множеств в один список.
Элементы, входящие в A, в B, или в оба множества: $5, \text{☐}, d, y, 9, b, 6$.
Запишем их в упорядоченном виде.
Ответ: $A \cup B = \{5, 6, 9, b, d, y, \text{☐}\}$

Диаграмма Эйлера-Венна
На диаграмме показаны множества A и B в виде пересекающихся кругов.

• В общей части кругов (пересечение $A \cap B$) находятся элементы $\{y, \text{☐}\}$. Эта область закрашена.
• В части круга A, не входящей в пересечение, находятся элементы, принадлежащие только множеству A: $\{5, d, 9\}$.
• В части круга B, не входящей в пересечение, находятся элементы, принадлежащие только множеству B: $\{b, 6\}$.
• Внешняя граница всей фигуры (объединение $A \cup B$) обведена жирной линией.