Номер 5, страница 49, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 26. Способы решения составных задач - номер 5, страница 49.

Условие.

5 Выполни умножение:

a) $916 \cdot 540$

б) $4250 \cdot 832$

в) $31090 \cdot 708$

Решение.

Решение 2.

а) $916 \cdot 540$

Чтобы найти произведение этих чисел, можно выполнить умножение в столбик. Для удобства вычислений, умножим 916 на 54, а затем к полученному результату припишем ноль.

1. Умножаем 916 на 4 (единицы числа 54):
$916 \cdot 4 = 3664$. Это первое неполное произведение.

2. Умножаем 916 на 5 (десятки числа 54):
$916 \cdot 5 = 4580$. Это второе неполное произведение.

3. Складываем полученные неполные произведения. Второе произведение (4580) нужно сдвинуть на один разряд влево, так как мы умножали на десятки. Это эквивалентно сложению 3664 и 45800:
$3664 + 45800 = 49464$.

4. Теперь к результату дописываем ноль, который мы временно отбрасывали от числа 540:
$494640$.

Ответ: 494640

б) $4250 \cdot 832$

Выполним умножение в столбик. Для этого последовательно умножим 4250 на каждую цифру числа 832, двигаясь справа налево (от единиц к сотням), и сложим полученные результаты с учётом их разрядов.

1. Умножаем 4250 на 2 (единицы):
$4250 \cdot 2 = 8500$.

2. Умножаем 4250 на 3 (десятки):
$4250 \cdot 3 = 12750$.

3. Умножаем 4250 на 8 (сотни):
$4250 \cdot 8 = 34000$.

4. Складываем полученные неполные произведения, сдвигая их соответственно разрядам:
$8500$ (результат умножения на единицы)
$+ 127500$ (результат умножения на десятки, сдвинутый на 1 разряд влево)
$+ 3400000$ (результат умножения на сотни, сдвинутый на 2 разряда влево)
$= 3536000$.

Ответ: 3536000

в) $31090 \cdot 708$

Выполним умножение в столбик.

1. Умножаем 31090 на 8 (единицы):
$31090 \cdot 8 = 248720$.

2. Умножаем 31090 на 0 (десятки). Произведение равно нулю. При записи в столбик эту строку можно пропустить, но необходимо учесть сдвиг для следующего действия.

3. Умножаем 31090 на 7 (сотни):
$31090 \cdot 7 = 217630$.

4. Складываем полученные неполные произведения. Результат умножения на сотни (217630) необходимо сдвинуть на два разряда влево, так как мы умножали на 7 сотен:
$248720 + 21763000 = 22011720$.

Ответ: 22011720