Номер 1, страница 33, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 18. Умножение на трёхзначное число - номер 1, страница 33.

Условие.

1 Пользуясь схемой, допиши распределительное свойство умножения:

$a \cdot (b + c + d) = a \cdot b + a \cdot c + a \cdot d$

Используя это свойство, вычисли произведение 156 ⋅ 324 по частям:

$156 \cdot 324 = 156 \cdot (300 + 20 + 4) = $

Решение.

Решение 2.

Пользуясь схемой, допиши распределительное свойство умножения:

Представленная схема иллюстрирует распределительное свойство умножения. Площадь всего прямоугольника со сторонами $a$ и $(b + c + d)$ равна сумме площадей трёх меньших прямоугольников, из которых он состоит. Площади этих прямоугольников равны $a \cdot b$, $a \cdot c$ и $a \cdot d$.

Таким образом, формула распределительного свойства умножения выглядит следующим образом:

$a \cdot (b + c + d) = a \cdot b + a \cdot c + a \cdot d$

Ответ: $a \cdot (b + c + d) = a \cdot b + a \cdot c + a \cdot d$.

Используя это свойство, вычисли произведение 156 ⋅ 324 по частям:

Для вычисления произведения $156 \cdot 324$ применим распределительное свойство. Для этого представим один из множителей, например $324$, в виде суммы его разрядных слагаемых:

$324 = 300 + 20 + 4$

Теперь подставим это в исходное выражение и раскроем скобки согласно свойству $a \cdot (b + c + d) = a \cdot b + a \cdot c + a \cdot d$, где $a=156$, $b=300$, $c=20$, $d=4$:

$156 \cdot 324 = 156 \cdot (300 + 20 + 4) = 156 \cdot 300 + 156 \cdot 20 + 156 \cdot 4$

Вычислим каждое произведение по отдельности:

1) $156 \cdot 300 = 46800$

2) $156 \cdot 20 = 3120$

3) $156 \cdot 4 = 624$

Сложим полученные результаты, чтобы найти окончательный ответ:

$46800 + 3120 + 624 = 49920 + 624 = 50544$

Ответ: $50544$.