Номер 4, страница 14, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 5. Диаграмма Эйлера — Венна. Знаки ∈ и ∉ - номер 4, страница 14.

Условие 2024.

4 Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят множества B и C. Задай каждое из этих множеств общим свойством их элементов.

$B = \{a, b\}$

Свойство элементов B: это треугольники.

$C = \{a, b, c, d, e, f\}$

Свойство элементов C: это геометрические фигуры.

Какое из этих множеств является частью другого? Являются ли элементы множества B одновременно и элементами множества C? А наоборот?

Решение 2 (2024).

B

Множество $B$ состоит из элементов, которые находятся внутри меньшего (внутреннего) овала на диаграмме Венна. Перечислим эти элементы в фигурных скобках:

$B = \{a, b, d\}$

Чтобы задать это множество общим свойством, мы можем описать либо расположение его элементов, либо их общие характеристики. Наиболее точное общее свойство, исходя из диаграммы — это их местоположение.

Ответ: $B = \{a, b, d\}$. Общее свойство: фигуры, расположенные внутри малого овала.

C

Множество $C$ состоит из всех элементов, которые находятся внутри большего (внешнего) овала. Это фигуры $a, b, c, d, e, f$. Перечислим их в фигурных скобках:

$C = \{a, b, c, d, e, f\}$

Общим свойством для всех этих элементов является то, что все они представляют собой многоугольники (треугольники, четырехугольники, пятиугольник и шестиугольник).

Ответ: $C = \{a, b, c, d, e, f\}$. Общее свойство: многоугольники.

Какое из этих множеств является частью другого? Являются ли элементы множества B одновременно и элементами множества C? А наоборот?

Чтобы определить, является ли одно множество частью другого, нужно сравнить их элементы.

• Множество $B = \{a, b, d\}$
• Множество $C = \{a, b, c, d, e, f\}$

1. Какое из этих множеств является частью другого?
Каждый элемент множества $B$ (а именно $a, b, d$) также является элементом множества $C$. Это означает, что множество $B$ является подмножеством (частью) множества $C$. На диаграмме это показано тем, что овал, ограничивающий множество $B$, полностью находится внутри овала, ограничивающего множество $C$. Математически это записывается как $B \subset C$.

2. Являются ли элементы множества B одновременно и элементами множества C?
Да, как мы установили выше, все элементы множества $B$ входят в состав множества $C$.

3. А наоборот?
Этот вопрос означает: "Являются ли все элементы множества $C$ одновременно и элементами множества $B$?" Нет, это не так. Множество $C$ содержит элементы $c, e, f$, которых нет в множестве $B$. Следовательно, множество $C$ не является частью множества $B$.

Ответ: Множество $B$ является частью множества $C$. Да, все элементы множества $B$ являются элементами множества $C$. Наоборот — неверно, так как не все элементы множества $C$ являются элементами множества $B$.

Условие 2020-2022.

4 Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят множества B и C. Задай каждое из этих множеств общим свойством их элементов.

Множества по элементам:

$B = \{a, b\}$

$C = \{a, b, c, d, e, f\}$

Множества по свойству:

$B = \{x \mid x \text{ — треугольник}\}$

$C = \{x \mid x \text{ — геометрическая фигура}\}$

Какое из этих множеств является частью другого? Являются ли элементы множества B одновременно и элементами множества C? А наоборот?

Решение 2020-2022.