Номер 11, страница 15, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 5. Диаграмма Эйлера — Венна. Знаки ∈ и ∉. Часть 1 - номер 11, страница 15.

Условие 2024.

11 Квадрат разбит на части. Назови каждый элемент множества получившихся геометрических фигур.

Множество получившихся фигур состоит из двух квадратов и четырех прямоугольных треугольников.

12 Построй прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см. Построй квадрат с тем же периметром. Сравни их по

Решение 2 (2024).

11. Квадрат разбит на части. Назови каждый элемент множества получившихся геометрических фигур.

Изображенный квадрат разбит на 6 меньших геометрических фигур. Если мы проанализируем эти части, то увидим, что они образуют множество, состоящее из фигур трех типов.
Элементы этого множества:
1. Два квадрата (в верхней части).
2. Два треугольника (в нижней части, по одному слева и справа).
3. Два четырехугольника, являющихся трапециями (в нижней части, рядом с треугольниками).

Ответ: множество получившихся фигур состоит из двух квадратов, двух треугольников и двух четырехугольников (трапеций).

12. Построй прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см. Построй квадрат с тем же периметром. Сравни их по площади.

Шаг 1: Нахождение периметра прямоугольника.
Стороны прямоугольника равны $a = 3$ см и $b = 7$ см.
Периметр прямоугольника ($P_{пр}$) находится по формуле $P = 2 \times (a + b)$.
$P_{пр} = 2 \times (3 + 7) = 2 \times 10 = 20$ см.

Шаг 2: Нахождение стороны квадрата.
Периметр квадрата ($P_{кв}$) должен быть таким же, как у прямоугольника, то есть $P_{кв} = 20$ см.
Периметр квадрата находится по формуле $P = 4 \times s$, где $s$ – длина его стороны.
Отсюда находим сторону квадрата: $s = P_{кв} / 4 = 20 / 4 = 5$ см.
Таким образом, нужно построить квадрат со стороной 5 см.

Шаг 3: Сравнение площадей.
Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) находится по формуле $S = a \times b$.
$S_{пр} = 3 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 21$ см².
Площадь квадрата ($S_{кв}$) находится по формуле $S = s^2$.
$S_{кв} = 5 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 25$ см².
Сравниваем полученные значения: $25$ см² > $21$ см².

Ответ: площадь квадрата (25 см²) больше площади прямоугольника (21 см²) при одинаковом периметре (20 см).

Условие 2020-2022.

11 Квадрат разбит на части. Назови каждый элемент множества получившихся геометрических фигур.

Решение 2020-2022.