Номер 12, страница 15, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 5. Диаграмма Эйлера — Венна. Знаки ∈ и ∉. Часть 1 - номер 12, страница 15.

Условие 2024.

12 Построй прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см. Построй квадрат с тем же периметром. Сравни их по площади.

Решение 2 (2024).

Построй прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см.

Для начала вычислим периметр и площадь указанного прямоугольника. Пусть его стороны равны $a = 3$ см и $b = 7$ см.
Периметр ($P$) прямоугольника находится по формуле $P = 2(a+b)$.
$P_{прямоугольника} = 2 \cdot (3 + 7) = 2 \cdot 10 = 20$ см.
Площадь ($S$) прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$.
$S_{прямоугольника} = 3 \cdot 7 = 21$ см².
Ответ: Периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см равен 20 см, а его площадь — 21 см².

Построй квадрат с тем же периметром.

Согласно условию, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть $P_{квадрата} = 20$ см.
Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4c$, где $c$ — длина его стороны. Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на 4.
$c = P_{квадрата} \div 4 = 20 \div 4 = 5$ см.
Теперь можно вычислить площадь квадрата по формуле $S = c^2$.
$S_{квадрата} = 5^2 = 25$ см².
Ответ: Сторона квадрата с таким же периметром, как у прямоугольника, равна 5 см.

Сравни их по площади.

Теперь сравним площади двух фигур:
Площадь прямоугольника: $S_{прямоугольника} = 21$ см².
Площадь квадрата: $S_{квадрата} = 25$ см².
Сравнивая числовые значения, видим, что $25 > 21$.
Найдем разницу между площадями:
$S_{квадрата} - S_{прямоугольника} = 25 - 21 = 4$ см².
Ответ: Площадь квадрата на 4 см² больше площади прямоугольника.

Условие 2020-2022.

12 Построй прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см. Построй квадрат с тем же периметром. Сравни их по площади.

Решение 2020-2022.