Номер 5, страница 17, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 6. Подмножество. Знаки ⊂ и ⊄. Часть 1 - номер 5, страница 17.

Условие 2024.

5 Придумай примеры множества и его подмножества. Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна.

Решение 2 (2024).

Для иллюстрации понятий множества и подмножества приведем два примера: один математический и один из реальной жизни.

Пример 1. Математический

Рассмотрим два множества:

Пусть множество $A$ — это множество натуральных чисел от 1 до 10.
$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

Пусть множество $B$ — это множество всех чётных чисел из множества $A$.
$B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

Поскольку каждый элемент множества $B$ (то есть числа 2, 4, 6, 8, 10) также является элементом множества $A$, то множество $B$ является подмножеством множества $A$. Математически это записывается как $B \subset A$.

Диаграмма Эйлера — Венна для примера 1:

На диаграмме большой овал представляет множество $A$, а малый овал внутри него — подмножество $B$. Элементы, принадлежащие только множеству $A$ (нечётные числа), находятся в области большого овала, но за пределами малого. Элементы подмножества $B$ (чётные числа) находятся внутри малого овала.

Ответ: Примером множества и его подмножества являются множество натуральных чисел от 1 до 10 ($A$) и множество чётных чисел из этого диапазона ($B$).

---

Пример 2. Из жизни

Рассмотрим следующие множества:

Множество $F$ — это множество всех фруктов.
$F = \{\text{яблоко, банан, апельсин, груша, киви, ...}\}$

Множество $C$ — это множество цитрусовых фруктов.
$C = \{\text{апельсин, лимон, грейпфрут, лайм, ...}\}$

Все цитрусовые являются фруктами. Это означает, что каждый элемент множества $C$ также является элементом множества $F$. Следовательно, множество цитрусовых $C$ является подмножеством множества фруктов $F$.

Диаграмма Эйлера — Венна для примера 2:

Здесь большой овал — это множество всех фруктов ($F$), а внутренний овал — подмножество цитрусовых ($C$).

Ответ: Примером множества и его подмножества являются множество всех фруктов ($F$) и множество цитрусовых фруктов ($C$), которое входит в него.

Условие 2020-2022.

5 Придумай примеры множества и его подмножества. Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна.

Решение 2020-2022.