Номер 6, страница 17, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 6. Подмножество. Знаки ⊂ и ⊄. Часть 1 - номер 6, страница 17.

Условие 2024.

6 a) Какое из множеств $M = \{a; b; \triangle; \bigcirc; +\}$ и $K = \{b; \triangle\}$ является подмножеством другого множества? Докажи.

б) Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна множеств M и K и отметь на ней элементы этих множеств.

Решение 2 (2024).

а)

Даны множества $M = \{a; b; \triangle; \bigcirc; +\}$ и $K = \{b; \triangle\}$.

Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, нужно проверить, содержатся ли все элементы одного множества в другом.

1. Проверим, является ли $K$ подмножеством $M$ ($K \subset M$).
Множество $K$ состоит из элементов $\{b; \triangle\}$.
Элемент $b$ принадлежит множеству $K$. Проверим, принадлежит ли он множеству $M$. Да, $b \in M$.
Элемент $\triangle$ принадлежит множеству $K$. Проверим, принадлежит ли он множеству $M$. Да, $\triangle \in M$.
Поскольку каждый элемент множества $K$ также является элементом множества $M$, то $K$ является подмножеством $M$.

2. Проверим, является ли $M$ подмножеством $K$ ($M \subset K$).
Множество $M$ содержит элементы, например, $a$, $\bigcirc$ и $+$. Ни один из этих элементов не принадлежит множеству $K$. Следовательно, $M$ не является подмножеством $K$.

Доказательство: Множество $K$ является подмножеством множества $M$, так как для любого элемента $x$, если $x \in K$, то $x \in M$. В нашем случае, $b \in K$ и $b \in M$; $\triangle \in K$ и $\triangle \in M$.

Ответ: множество K является подмножеством множества M.

б)

Диаграмма Эйлера – Венна показывает отношение между множествами. Поскольку $K$ является подмножеством $M$, область, представляющая $K$, будет полностью находиться внутри области, представляющей $M$.

Ответ: диаграмма Эйлера – Венна с отмеченными элементами множеств M и K представлена на рисунке выше.

Условие 2020-2022.

6 а) Какое из множеств $M = \{a; b; \Delta; \text{O}; +\}$ и $K = \{b; \Delta\}$ является подмножеством другого множества? Докажи.

б) Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна множеств $M$ и $K$ и отметь на ней элементы этих множеств.

Решение 2020-2022.