Номер 6, страница 14, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 5. Диаграмма Эйлера — Венна. Знаки ∈ и ∉ - номер 6, страница 14.

Условие 2024.

6 Объясни по чертежу, как выполнено деление с остатком. Назови компоненты этого действия и допиши равенства:

$35 = 8 \cdot 4 + 3$

$35 : 8 = 4 \text{ (ост. } 3)$

Вспомни и расскажи алгоритм деления с остатком.

Решение 2 (2024).

Объяснение деления с остатком по чертежу

На чертеже изображен числовой луч, на котором показано деление числа 35 на 8. Чтобы определить, сколько раз число 8 «помещается» в числе 35, мы откладываем отрезки длиной 8. Четыре дуги показывают, что можно отложить 4 таких отрезка, достигнув точки 32. Это означает, что $8 \cdot 4 = 32$. Число 4 является неполным частным. Оставшаяся часть от 32 до 35 равна $35 - 32 = 3$. Поскольку 3 меньше делителя 8, это и есть остаток.

Ответ: Чертеж показывает, что в числе 35 содержится 4 раза по 8, что в сумме дает 32, и остается остаток 3.

Компоненты этого действия

В выражении $35 : 8 = 4$ (ост. 3) компоненты действия называются следующим образом:

- Делимое: 35 (число, которое мы делим).

- Делитель: 8 (число, на которое мы делим).

- Неполное частное: 4 (целое число, которое получается в результате деления).

- Остаток: 3 (часть делимого, которая осталась после деления).

Ответ: Делимое — 35, делитель — 8, неполное частное — 4, остаток — 3.

Заполненные равенства

На основе выполненного деления, заполним пропуски в равенствах:

Первое равенство является проверкой деления с остатком и записывается по формуле: Делимое = Делитель $\cdot$ Неполное частное + Остаток.

$35 = 8 \cdot 4 + 3$

Второе равенство — это запись самого примера деления с остатком.

$35 : 8 = 4$ (ост. 3)

Ответ: $35 = 8 \cdot 4 + 3$; $35 : 8 = 4$ (ост. 3).

Алгоритм деления с остатком

Алгоритм выполнения деления с остатком следующий:

1. Находим самое большое число, которое меньше или равно делимому и делится на делитель нацело. В нашем примере для делимого 35 и делителя 8 это число 32.

2. Делим это число на делитель, чтобы найти неполное частное. $32 : 8 = 4$.

3. Вычитаем из делимого число, найденное на первом шаге, чтобы найти остаток. $35 - 32 = 3$.

4. Проверяем, что остаток меньше делителя. $3 < 8$. Если условие выполняется, деление выполнено верно.

Ответ: Алгоритм деления с остатком: найти наибольшее произведение делителя на целое число, не превышающее делимое; это целое число будет неполным частным; разность между делимым и этим произведением будет остатком, который должен быть меньше делителя.

Условие 2020-2022.

6 Объясни по чертежу, как выполнено деление с остатком. Назови компоненты этого действия и допиши равенства:

$35 = 8 \cdot 4 + 3$

$35 : 8 = 4 \text{ (ост. } 3\text{)}$

Вспомни и расскажи алгоритм деления с остатком.

Решение 2020-2022.