Номер 5, страница 31, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 11. Решение задач - номер 5, страница 31.

Условие 2024.

5* Пусть K = ${ \{a; \Delta; 9\} }$, M = ${ \{9; \Delta; \star ; a; \partial\} }$.

a) Какое из этих множеств является подмножеством другого?

Сделай запись: ____________

б) Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна множеств K и M.

в) Вставь пропущенные знаки ${ \in }$ или ${ \notin }:$

${a}$ . . . K

${a}$ . . . M

${ \star }$ . . . K

${ \star }$ . . . M

${9}$ . . . K

${ \Delta }$ . . . M

г) Найди пересечение множеств K и M: ____________

Что ты замечаешь?

Сделай вывод:

Если ${ A \subset B }$, то ${ A \cap B = \dots }$

Решение 2 (2024).

а) Какое из этих множеств является подмножеством другого?

Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, нужно проверить, содержатся ли все элементы первого множества во втором.

Даны множества:

$K = \{a; \Delta; 9\}$

$M = \{9; \Delta; ☆; a; \partial\}$

Проверим, является ли K подмножеством M (запись: $K \subset M$).

• Элемент 'a' из K содержится в M.
• Элемент 'Δ' из K содержится в M.
• Элемент '9' из K содержится в M.

Все элементы множества K содержатся в множестве M. Следовательно, K является подмножеством M.

Проверим, является ли M подмножеством K (запись: $M \subset K$).

• Элемент '☆' из M не содержится в K.
• Элемент '∂' из M не содержится в K.

Не все элементы множества M содержатся в множестве K, значит, M не является подмножеством K.

Ответ: $K \subset M$

б) Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна множеств K и M.

Поскольку множество K является подмножеством M, на диаграмме круг, обозначающий K, будет полностью находиться внутри круга, обозначающего M. Элементы, общие для обоих множеств ({a, Δ, 9}), будут внутри круга K. Элементы, которые есть в M, но нет в K ({☆, ∂}), будут в области M, но за пределами K.

Ответ: Диаграмма изображена выше.

в) Вставь пропущенные знаки ∈ или ∉.

Знак $∈$ означает "принадлежит множеству", а знак $∉$ означает "не принадлежит множеству".

$a ∈ K$ (a принадлежит K)	$☆ ∉ K$ (☆ не принадлежит K)	$∂ ∉ K$ (∂ не принадлежит K)
$a ∈ M$ (a принадлежит M)	$☆ ∈ M$ (☆ принадлежит M)	$∂ ∈ M$ (∂ принадлежит M)

Ответ:
$a ∈ K$
$a ∈ M$
$☆ ∉ K$
$☆ ∈ M$
$∂ ∉ K$
$∂ ∈ M$

г) Найди пересечение множеств K и M. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Пересечение множеств (обозначается $K \cap M$) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат и множеству K, и множеству M одновременно.

$K = \{a; \Delta; 9\}$

$M = \{9; \Delta; ☆; a; \partial\}$

Общими элементами для K и M являются $a, \Delta, 9$.

Следовательно, $K \cap M = \{a; \Delta; 9\}$.

Что ты замечаешь? Мы замечаем, что множество, получившееся в результате пересечения, полностью совпадает с множеством K. То есть, $K \cap M = K$.

Сделай вывод: Если $A \subset B$, то $A \cap B = A$.

Ответ: $K \cap M = \{a; \Delta; 9\}$. Замечаем, что пересечение равно меньшему множеству K. Вывод: Если $A \subset B$, то $A \cap B = A$.

Условие 2020-2022.

5* Пусть $K = \{a; \Delta; 9\}$, $M = \{9; \Delta; \star ; a; \text{д}\}$.

а) Какое из этих множеств является подмножеством другого?

Сделай запись: ____________

б) Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна множеств $K$ и $M$.

в) Вставь пропущенные знаки $\in$ или $\notin$ :

$a . . . K$

$a . . . M$

$\star . . . K$

$\star . . . M$

$\square . . . K$

$\square . . . M$

г) Найди пересечение множеств $K$ и $M$: ____________

Что ты замечаешь?

Сделай вывод: Если $A \subset B$, то $A \cap B = ...$

Решение 2020-2022.