Номер 15, страница 29, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 10. Свойства операции пересечения множеств*. Часть 1 - номер 15, страница 29.

Условие 2024.

15* На какие части можно разбить множество всех слов русского языка? Можно ли их разбить на части: «существительные» и «слова, начинающиеся с буквы М»? Почему?

Решение 2 (2024).

На какие части можно разбить множество всех слов русского языка?

Разбить множество на части (или произвести разбиение множества) — это значит представить его в виде объединения нескольких подмножеств, которые попарно не пересекаются. Множество всех слов русского языка можно разбить на части по различным признакам.

Например, можно выполнить разбиение по частям речи. В этом случае мы получим непересекающиеся группы: существительные, прилагательные, глаголы, наречия, местоимения, числительные и служебные части речи. Каждое слово (в основной своей форме) относится только к одной из этих групп.

Другой способ — разбиение по количеству букв. Мы можем выделить группы слов, состоящих из одной буквы, из двух букв, из трех букв и так далее. Эти группы также не пересекаются, и в совокупности они охватывают все слова.

Еще один классический пример — разбиение по первой букве. Это группы слов, начинающихся на «А», на «Б», на «В», и так далее для всех букв алфавита. Именно по этому принципу устроены словари.

Ответ: Множество всех слов русского языка можно разбить на части, например, по частям речи, по количеству букв или по первой букве.

Можно ли их разбить на части: «существительные» и «слова, начинающиеся с буквы М»? Почему?

Нет, на такие части разбить множество всех слов русского языка нельзя. Чтобы разделение множества $S$ на части $A$ и $B$ было корректным разбиением, должны одновременно выполняться два строгих условия:
1. Части не должны пересекаться, то есть их пересечение должно быть пустым множеством: $A \cap B = \emptyset$.
2. Объединение частей должно составлять всё исходное множество: $A \cup B = S$.

В предложенном случае оба условия нарушаются.

Во-первых, условие о непересечении не выполняется. Существуют слова, которые являются существительными и одновременно начинаются на букву «М». Например, слова «мама», «мир», «молоко». Эти слова принадлежат обоим множествам, поэтому множества пересекаются, и их пересечение не пусто.

Во-вторых, условие о полном покрытии множества не выполняется. Существуют слова, которые не являются ни существительными, ни словами, начинающимися на букву «М». Например, слово «бежать» (это глагол, а не существительное, и начинается на «Б») или «красивый» (это прилагательное, начинается на «К»). Эти слова не попадают ни в одну из предложенных групп, поэтому их объединение не покрывает всё множество слов русского языка.

Поскольку предложенные группы пересекаются и их объединение не составляет всего множества слов, такое разделение не является разбиением.

Ответ: Нет, нельзя, потому что эти части (множества слов) пересекаются (например, слово «машина» — это существительное, начинающееся на букву «М») и их объединение не включает все слова русского языка (например, глагол «читать», который не является существительным и не начинается на «М»).

Условие 2020-2022.

15* На какие части можно разбить множество всех слов русского языка? Можно ли их разбить на части: «существительные» и «слова, начинающиеся с буквы М»? Почему?

Решение 2020-2022.