Номер 2, страница 39, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 14. Свойства операции объединения множеств*. Часть 1 - номер 2, страница 39.

Условие 2024.

2 $A = \{к; м; т\}$, $B = \{а; м; к; р\}$. Запиши с помощью фигурных скобок множества $A \cup B$ и $B \cup A$. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера – Венна.

$A \cup B = $

$B \cup A = $

Сделай вывод:

Решение 2 (2024).

Даны множества $A = \{к; м; м\}$ и $B = \{а; м; к; р\}$. В теории множеств каждый элемент в множестве является уникальным, поэтому повторяющийся элемент 'м' в множестве A учитывается только один раз. Таким образом, фактически мы работаем с множествами:

$A = \{к, м\}$

$B = \{а, м, к, р\}$

$A \cup B =$

Объединением множеств $A$ и $B$ (обозначается как $A \cup B$) является множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Чтобы найти объединение, мы собираем все уникальные элементы из обоих множеств.

$A \cup B = \{к, м\} \cup \{а, м, к, р\} = \{а, к, м, р\}$

Ответ: $A \cup B = \{а, к, м, р\}$

$B \cup A =$

Аналогично, находим объединение множеств $B$ и $A$.

$B \cup A = \{а, м, к, р\} \cup \{к, м\} = \{а, к, м, р\}$

Ответ: $B \cup A = \{а, к, м, р\}$

Отметка элементов на диаграмме Эйлера — Венна:

На диаграмме, состоящей из двух пересекающихся овалов для множеств A и B, элементы располагаются следующим образом:

1. В области пересечения овалов A и B ($A \cap B$) размещаются общие для обоих множеств элементы: к, м.

2. В части овала B, которая не пересекается с овалом A, размещаются элементы, принадлежащие только множеству B: а, р.

3. Часть овала A, которая не пересекается с овалом B, остается пустой, так как в множестве A нет элементов, которые не принадлежали бы и множеству B (то есть, множество A является подмножеством множества B).

Сделай вывод:

Сравнивая полученные результаты для $A \cup B$ и $B \cup A$, мы видим, что они состоят из одних и тех же элементов, то есть множества равны.

$A \cup B = B \cup A$

Вывод: операция объединения множеств обладает свойством коммутативности (переместительности), то есть результат объединения не зависит от порядка множеств.

Ответ: $A \cup B = B \cup A$

Условие 2020-2022.

2 $A = \{к; м; m\}$, $B = \{а; м; к; р\}$. Запиши с помощью фигурных скобок множества $A \cup B$ и $B \cup A$. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера-Венна.

$A \cup B = $

$B \cup A = $

Сделай вывод:

A B

Решение 2020-2022.