Номер 4, страница 40, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 14. Свойства операции объединения множеств*. Часть 1 - номер 4, страница 40.

Условие 2024.

4 Допиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства объединения множеств:

$D \cup M = \underline{\hspace{2cm}}$

$(D \cup M) \cup B = \underline{\hspace{2cm}}$

Решение 2 (2024).

$D \cup M$
Это равенство относится к переместительному (коммутативному) свойству объединения множеств. Данное свойство утверждает, что результат объединения двух множеств не зависит от их порядка. Объединение множеств $D$ и $M$ включает в себя все элементы, которые содержатся хотя бы в одном из этих множеств. Смена мест $D$ и $M$ не изменит итоговый набор элементов.
В общем виде для любых множеств $A$ и $B$ это свойство записывается формулой: $A \cup B = B \cup A$.
Таким образом, для множеств $D$ и $M$ равенство будет выглядеть так: $D \cup M = M \cup D$.
Ответ: $M \cup D$

$(D \cup M) \cup B$
Это равенство относится к сочетательному (ассоциативному) свойству объединения множеств. Оно гласит, что при объединении трех и более множеств порядок выполнения операций (то есть расстановка скобок) не имеет значения. Результат объединения множества, полученного из $D$ и $M$, с множеством $B$ будет идентичен результату объединения множества $D$ с множеством, полученным из $M$ и $B$. В обоих случаях мы получим множество, содержащее все элементы из всех трех исходных множеств.
В общем виде для любых множеств $A$, $B$ и $C$ это свойство записывается формулой: $(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$.
Таким образом, для множеств $D$, $M$ и $B$ равенство будет выглядеть так: $(D \cup M) \cup B = D \cup (M \cup B)$.
Ответ: $D \cup (M \cup B)$

Условие 2020-2022.

4 Допиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства операции объединения множеств:

$D \cup M = $

$(D \cup M) \cup B = $

Решение 2020-2022.