Номер 5, страница 40, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 14. Свойства операции объединения множеств*. Часть 1 - номер 5, страница 40.
№5 (с. 40)
Условие 2024. №5 (с. 40)
скриншот условия

5 Заполни таблицу:
Переместительное свойство
Сочетательное свойство
Сложение
Умножение
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
Что означают эти свойства? Объясни, пользуясь свойствами умножения, как вычислены произведения:
a) $8 \cdot 60 = 8 \cdot (6 \cdot 10) = (8 \cdot 6) \cdot 10 = 48 \cdot 10 = 480;$
б) $20 \cdot 30 = (2 \cdot 10) \cdot (3 \cdot 10) = (2 \cdot 3) \cdot (10 \cdot 10) = 6 \cdot 100 = 600.$
Решение 2 (2024). №5 (с. 40)
Заполни таблицу:
Сложение | Умножение | |
---|---|---|
Переместительное свойство | $a + b = b + a$ | $a \cdot b = b \cdot a$ |
Сочетательное свойство | $(a + b) + c = a + (b + c)$ | $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ |
Что означают эти свойства?
Переместительное свойство (коммутативность) означает, что от перемены мест слагаемых (для сложения) или множителей (для умножения) результат не изменяется. Например, $5 + 7 = 7 + 5$ и $3 \cdot 9 = 9 \cdot 3$.
Сочетательное свойство (ассоциативность) означает, что при сложении или умножении нескольких чисел их можно группировать (сочетать) в любом порядке. Результат от этого не изменится. Например, $(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)$ и $(2 \cdot 3) \cdot 4 = 2 \cdot (3 \cdot 4)$.
Объясни, пользуясь свойствами умножения, как вычислены произведения:
a) 8 · 60 = 8 · (6 · 10) = (8 · 6) · 10 = 48 · 10 = 480;
В этом примере для упрощения вычислений используется сочетательное свойство умножения. Множитель 60 представляют в виде произведения $6 \cdot 10$. Затем, благодаря сочетательному свойству, изменяют порядок действий: вместо умножения 8 на результат $(6 \cdot 10)$, сначала умножают 8 на 6, а затем полученное число 48 умножают на 10. Это позволяет легко выполнить вычисление устно.
$8 \cdot (6 \cdot 10) = (8 \cdot 6) \cdot 10$
Ответ: В примере было использовано сочетательное свойство умножения для упрощения вычислений.
б) 20 · 30 = (2 · 10) · (3 · 10) = (2 · 3) · (10 · 10) = 6 · 100 = 600.
В этом примере используются переместительное и сочетательное свойства умножения. Сначала каждый множитель разложили на более простые: $20 = 2 \cdot 10$ и $30 = 3 \cdot 10$. Затем, используя оба свойства, множители перегруппировали так, чтобы было удобнее считать: единицы с единицами ($2$ и $3$), а десятки с десятками ($10$ и $10$).
$(2 \cdot 10) \cdot (3 \cdot 10) = 2 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 10 \xrightarrow{\text{переместительное}} 2 \cdot 3 \cdot 10 \cdot 10 \xrightarrow{\text{сочетательное}} (2 \cdot 3) \cdot (10 \cdot 10)$
Такая группировка значительно упрощает вычисление: $6 \cdot 100 = 600$.
Ответ: В примере были использованы переместительное и сочетательное свойства умножения для удобной перегруппировки множителей и упрощения счёта.
Условие 2020-2022. №5 (с. 40)
скриншот условия

5 Заполни таблицу:
Сложение
Умножение
Переместительное свойство
Сочетательное свойство
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
Что означают эти свойства? Объясни, пользуясь свойствами умножения, как вычислены произведения:
a) $8 \cdot 60 = 8 \cdot (6 \cdot 10) = (8 \cdot 6) \cdot 10 = 48 \cdot 10 = 480;$
б) $20 \cdot 30 = (2 \cdot 10) \cdot (3 \cdot 10) = (2 \cdot 3) \cdot (10 \cdot 10) = 6 \cdot 100 = 600.$
Решение 2020-2022. №5 (с. 40)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 40 для 1-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 40), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части учебного пособия издательства Просвещение.