Номер 12, страница 41, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 14. Свойства операции объединения множеств*. Часть 1 - номер 12, страница 41.
№12 (с. 41)
Условие 2024. №12 (с. 41)
скриншот условия

12* В мешке лежат яблоки 3 сортов. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы:
а) среди них было не менее 2 яблок одного сорта;
б) среди них было хотя бы 5 яблок одного сорта.
Решение 2 (2024). №12 (с. 41)
Эта задача решается с помощью принципа Дирихле. Суть принципа заключается в том, что если количество предметов больше количества ящиков, в которые их раскладывают, то хотя бы в одном ящике окажется более одного предмета. В нашем случае сорта яблок — это "ящики", а яблоки, которые мы достаем, — "предметы".
а) среди них было не менее 2 яблок одного сорта
У нас есть 3 сорта яблок. Чтобы гарантированно получить как минимум 2 яблока одного сорта, необходимо рассмотреть самый неблагоприятный сценарий. Такой сценарий наступает, когда мы последовательно достаем яблоки разных сортов.
1. Достаем первое яблоко. Пусть оно будет 1-го сорта.
2. Достаем второе яблоко. В худшем случае оно будет 2-го сорта.
3. Достаем третье яблоко. В худшем случае оно будет 3-го сорта.
После того как мы достали 3 яблока, у нас на руках по одному яблоку каждого сорта. Четвертое яблоко, которое мы достанем, неизбежно совпадет по сорту с одним из уже имеющихся, так как других сортов нет. Следовательно, у нас гарантированно будет 2 яблока одного сорта.
Таким образом, минимальное число яблок: $3 + 1 = 4$.
Ответ: 4.
б) среди них было хотя бы 5 яблок одного сорта
Здесь применяется тот же принцип, но для большего числа яблок. Мы хотим гарантированно получить 5 яблок одного сорта. Снова рассмотрим самый "неудачный" вариант, при котором мы максимально оттягиваем выполнение этого условия. Это означает, что мы будем доставать яблоки разных сортов как можно более равномерно.
В худшем случае мы можем достать по 4 яблока каждого из 3 сортов:
- 4 яблока 1-го сорта
- 4 яблока 2-го сорта
- 4 яблока 3-го сорта
На этом этапе мы достали $3 \times 4 = 12$ яблок. При этом у нас все еще нет 5 яблок ни одного из сортов. Однако следующее, 13-е яблоко, которое мы достанем, обязательно будет принадлежать к одному из трех сортов и дополнит группу яблок этого сорта до 5.
Таким образом, минимальное число яблок: $12 + 1 = 13$.
Общая формула для таких задач: $k \times (m - 1) + 1$, где $k$ – количество сортов, а $m$ – необходимое количество яблок одного сорта.
Для нашего случая: $3 \times (5 - 1) + 1 = 3 \times 4 + 1 = 13$.
Ответ: 13.
Условие 2020-2022. №12 (с. 41)
скриншот условия

12* В мешке лежит 3 сорта яблок. При этом яблок каждого сорта достаточно большое количество. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы:
а) среди них было не менее 2 яблок одного сорта;
б) среди них было хотя бы 5 яблок одного сорта.
Решение 2020-2022. №12 (с. 41)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 41 для 1-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 41), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части учебного пособия издательства Просвещение.