Номер 6, страница 43, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 15. Разбиение множеств на части по свойствам (классификация). Часть 1 - номер 6, страница 43.

Условие 2024.

6. Множество D разбито на части A, B и C. Число элементов множеств A, B, C и D равно соответственно a, b, c и d. Вставь пропущенные буквы:

$a + b + \Box = d$

$a + c = \Box - \Box$

$d - c - b = \Box$

$c + \Box = \Box - a$

$d - a = b + \Box$

$b = \Box - \Box - \Box$

$\Box - a - b = \Box$

$\Box - c = \Box + \Box$

Решение 2 (2024).

В задаче дано, что множество D разбито на три непересекающиеся части A, B и C. Число элементов в этих множествах обозначается как $a, b, c$ и $d$ соответственно. Это означает, что общее число элементов в D равно сумме элементов в его частях A, B и C.
Основное равенство, которое мы будем использовать для решения всех пунктов, выглядит так:
$a + b + c = d$
Теперь, используя это равенство, заполним пропуски в каждом уравнении.

$a + b + \Box = d$
Сравнивая это уравнение с основным равенством $a + b + c = d$, видим, что на месте пропуска должна быть буква $c$.
$a + b + c = d$
Ответ: c

$a + c = \Box - \Box$
Возьмем основное равенство $a + b + c = d$. Чтобы выразить сумму $a + c$, перенесем $b$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$a + c = d - b$
Ответ: d, b

$d - c - b = \Box$
Из основного равенства $a + b + c = d$ выразим $a$. Для этого вычтем из обеих частей $b$ и $c$.
$a = d - b - c$
Таким образом, $d - c - b = a$.
Ответ: a

$c + \Box = \Box - a$
Начнем с $a + b + c = d$. Перенесем $a$ в правую часть.
$b + c = d - a$
Это уравнение соответствует требуемому формату, если в первый квадрат вписать $b$, а во второй $d$.
$c + b = d - a$
Ответ: b, d

$d - a = b + \Box$
Из основного равенства $a + b + c = d$ выразим разность $d - a$.
$d - a = b + c$
Сравнивая с данным уравнением, видим, что на месте пропуска должна стоять буква $c$.
Ответ: c

$b = \Box - \Box - \Box$
Чтобы выразить $b$ из основного равенства $a + b + c = d$, нужно вычесть $a$ и $c$ из $d$.
$b = d - a - c$
Ответ: d, a, c

$\Box - a - b = \Box$
Из основного равенства $a + b + c = d$ выразим $c$.
$c = d - a - b$
Это соответствует формату уравнения, где в первом квадрате стоит $d$, а во втором $c$.
$d - a - b = c$
Ответ: d, c

$\Box - c = \Box + \Box$
Из равенства $a + b + c = d$ выразим сумму $a + b$.
$a + b = d - c$
Это соответствует требуемому формату, если в первый квадрат вписать $d$, а в два других $a$ и $b$.
$d - c = a + b$
Ответ: d, a, b

Условие 2020-2022.

6 Множество D разбито на части А, В и С. Число элементов множеств А, В, С и D равно соответственно а, b, с и d. Вставь пропущенные буквы:

$a + b + \Box = d$

$d - c - b = \Box$

$d - a = b + \Box$

$\Box - a - b = \Box$

$a + c = \Box - \Box$

$c + \Box = \Box - a$

$b = \Box - \Box - \Box$

$\Box - c = \Box + \Box$

Решение 2020-2022.