Номер 5, страница 43, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 15. Разбиение множеств на части по свойствам (классификация). Часть 1 - номер 5, страница 43.

Условие 2024.

5 1) Разбей множество фигур на части:

а) по форме;

б) по цвету;

в) по размеру.

Как иначе можно назвать выполняемую операцию?

2) Сосчитай в каждом случае число элементов множества всех фигур и его частей. Какие равенства можно составить из полученных чисел? Обоснуй их.

$3 + 2 = 5$

$1 + 4 = 5$

$3 + 2 = 5$

Решение 2 (2024).

1)

Разбиение множества фигур на части (подмножества) выполняется по определенному признаку.

а) по форме:

Исходное множество можно разбить на две части. Первая часть – это множество квадратов, которых на рисунке 3. Вторая часть – это множество треугольников, которых также 3.

б) по цвету:

По признаку цвета множество разбивается на две части. Первая часть – фигуры серого цвета, их 2 (один квадрат и один треугольник). Вторая часть – фигуры оранжевого цвета, их 4 (два квадрата и два треугольника).

в) по размеру:

По признаку размера множество разбивается на две части. Первая часть – маленькие фигуры, их 3 (два квадрата и один треугольник). Вторая часть – большие фигуры, их также 3 (один квадрат и два треугольника).

Выполняемая операция, то есть разделение множества на группы по какому-либо признаку, иначе называется классификацией.

Ответ: а) Множество разбито на 3 квадрата и 3 треугольника. б) Множество разбито на 2 серые фигуры и 4 оранжевые фигуры. в) Множество разбито на 3 маленькие фигуры и 3 большие фигуры. Эту операцию можно назвать классификацией.

2)

Общее число элементов во множестве всех фигур равно 6.

Для каждого случая разбиения сосчитаем число элементов в его частях и составим равенства.

а) Разбиение по форме:

Части содержат 3 квадрата и 3 треугольника. Общее число фигур равно сумме фигур в каждой части, что позволяет составить равенство: $3 + 3 = 6$.
Обоснование: Множество всех фигур является объединением непересекающихся множеств квадратов и треугольников. Поэтому общее число элементов равно сумме числа элементов в этих частях.

б) Разбиение по цвету:

Части содержат 2 серые фигуры и 4 оранжевые фигуры. Можно составить равенство: $2 + 4 = 6$.
Обоснование: Множество всех фигур состоит из подмножеств серых и оранжевых фигур. Эти подмножества не пересекаются, поэтому общее число фигур равно сумме числа фигур каждого цвета.

в) Разбиение по размеру:

Части содержат 3 маленькие фигуры и 3 большие фигуры. Можно составить равенство: $3 + 3 = 6$.
Обоснование: Множество всех фигур состоит из подмножеств маленьких и больших фигур. Эти подмножества не пересекаются, поэтому общее число фигур равно сумме числа фигур каждого размера.

Ответ: Общее число элементов множества – 6. Были составлены равенства: $3 + 3 = 6$ (для разбиения по форме и по размеру) и $2 + 4 = 6$ (для разбиения по цвету). Равенства верны, так как при разбиении множества на непересекающиеся части общее число элементов равно сумме числа элементов в каждой части.

Условие 2020-2022.

5 1) Разбей множество фигур на части: а) по форме; б) по цвету; в) по размеру. Как иначе можно назвать выполняемую операцию?

а)

б)

в)

2) Сосчитай в каждом случае число элементов множества всех фигур и его частей. Какие равенства можно составить из полученных чисел? Обоснуй их.

Решение 2020-2022.