Номер 3, страница 39, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 14. Свойства операции объединения множеств*. Часть 1 - номер 3, страница 39.

Условие 2024.

3 Раскрась синим карандашом объединение двух множеств, записанных в скобках, а зелёным карандашом — третье множество. Обведи красным карандашом объединение «синего» и «зелёного» множеств.

$(A \cup B) \cup C$

$A \cup (B \cup C)$

Сделай вывод:

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

В этом задании мы иллюстрируем сочетательное свойство операции объединения множеств на диаграммах Эйлера-Венна.

(A ∪ B) ∪ C

1. Раскрась синим карандашом объединение двух множеств, записанных в скобках:
В скобках находится объединение множеств A и B, которое обозначается как $A \cup B$. Это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B. На диаграмме мы закрашиваем синим цветом всю область, которую занимают круги A и B вместе.

2. А зелёным карандашом — третье множество:
Третье множество — это C. Мы закрашиваем зелёным цветом всю область, которую занимает круг C.

3. Обведи красным карандашом объединение «синего» и «зелёного» множеств:
Объединение "синего" множества ($A \cup B$) и "зелёного" множества ($C$) — это $(A \cup B) \cup C$. Это множество всех элементов, которые принадлежат A, B или C. На диаграмме мы обводим красным контуром всю закрашенную область, то есть внешнюю границу всех трёх кругов вместе.

Ответ: Красным карандашом обведена вся область, занимаемая тремя кругами A, B и C.

A ∪ (B ∪ C)

1. Раскрась синим карандашом объединение двух множеств, записанных в скобках:
В скобках находится объединение множеств B и C, которое обозначается как $B \cup C$. Это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств B или C. На диаграмме мы закрашиваем синим цветом всю область, которую занимают круги B и C вместе.

2. А зелёным карандашом — третье множество:
Третье множество — это A. Мы закрашиваем зелёным цветом всю область, которую занимает круг A.

3. Обведи красным карандашом объединение «синего» и «зелёного» множеств:
Объединение "зелёного" множества ($A$) и "синего" множества ($B \cup C$) — это $A \cup (B \cup C)$. Это множество всех элементов, которые принадлежат A, B или C. На диаграмме мы обводим красным контуром всю закрашенную область, то есть внешнюю границу всех трёх кругов вместе.

Ответ: Красным карандашом обведена вся область, занимаемая тремя кругами A, B и C.

Сделай вывод:

Сравнив две диаграммы, мы видим, что итоговая область, обведенная красным карандашом, в обоих случаях одинакова. Это означает, что результат объединения трёх множеств не зависит от того, в каком порядке мы выполняем эту операцию. Это свойство называется сочетательным (или ассоциативным) свойством объединения множеств.

Ответ: Объединение множеств обладает сочетательным свойством: $(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$.

Условие 2020-2022.

3 Раскрась синим карандашом объединение двух множеств, записанных в скобках, а жёлтым карандашом — третье множество. Обведи красным карандашом объединение «синего» и «жёлтого» множеств.

$(A \cup B) \cup C$

$A \cup (B \cup C)$

Сделай вывод:

Решение 2020-2022.