Номер 16, страница 38, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 13. Объединение множеств. Знак ∪ - номер 16, страница 38.

Условие 2024.

16* Найди закономерность и нарисуй фигуру в пустую клетку таблицы:

Левая таблица:

Ряд 1:

• Фигура в виде «сапога», повернутая открытой частью вверх-вправо, с символом «$X$» внутри.
• Фигура в виде «сапога», повернутая открытой частью вправо-вниз, с символом «$+$» внутри.
• Фигура в виде «сапога», повернутая открытой частью вниз-влево, с символом «$O$» внутри.

Ряд 2:

• Фигура в виде «сапога», повернутая открытой частью влево-вверх, с символом «$O$» внутри.
• Фигура в виде «сапога», повернутая открытой частью вверх-вправо, с символом «$X$» внутри.
• Фигура в виде «сапога», повернутая открытой частью вправо-вниз, с символом «$+$» внутри.

Ряд 3:

• Фигура в виде «сапога», повернутая открытой частью вниз-влево, с символом «$+$» внутри.
• Фигура в виде «сапога», повернутая открытой частью влево-вверх, с символом «$O$» внутри.
• Пустая клетка с вопросительным знаком «$?$».

Правая таблица:

Ряд 1:

• Квадрат с одной вертикальной линией слева и одной вертикальной линией справа, с символом «$+$» внутри.
• Квадрат с одной вертикальной линией слева и двумя вертикальными линиями справа, с символом «$\Delta$» внутри.
• Квадрат с двумя вертикальными линиями слева и двумя вертикальными линиями справа, с символом «$O$» внутри.

Ряд 2:

• Квадрат с одной вертикальной линией слева и двумя вертикальными линиями справа, с символом «$O$» внутри.
• Квадрат с двумя вертикальными линиями слева и двумя вертикальными линиями справа, с символом «$+$» внутри.
• Квадрат с одной вертикальной линией слева и одной вертикальной линией справа, с символом «$\Delta$» внутри.

Ряд 3:

• Квадрат с двумя вертикальными линиями слева и одной вертикальной линией справа, с символом «$\Delta$» внутри.
• Квадрат с одной вертикальной линией слева и одной вертикальной линией справа, с символом «$O$» внутри.
• Пустая клетка с вопросительным знаком «$?$».

Решение 2 (2024).

Для решения этих задач необходимо выявить закономерности, по которым составлены таблицы 3x3. Каждая задача имеет свою логику.

Левая таблица

Проанализируем фигуры в левой таблице. Каждая фигура состоит из двух независимых элементов: внешней формы и внутреннего символа.

1. Внешние формы.
В таблице присутствуют три уникальные внешние формы:

• Форма 1: похожа на сапог.
• Форма 2: похожа на облако или один холм.
• Форма 3: похожа на два холма (верблюд).

Рассмотрим строки таблицы. В каждой строке присутствуют все три формы:

• Строка 1: Форма 1, Форма 2, Форма 3.
• Строка 2: Форма 3, Форма 1, Форма 2.
• Строка 3: Форма 3, Форма 2, ...

Чтобы в третьей строке также были все три формы, недостающей должна быть Форма 1 (сапог).

2. Внутренние символы.
В таблице используются три символа: крестик (×), плюсик (+) и кружок (o). Проанализируем их расположение по строкам и столбцам.

• Строка 1: ×, +, o (все три символа).
• Строка 2: o, ×, + (все три символа).
• Строка 3: +, o, ... (не хватает символа ×).

Проверим по столбцам:

• Столбец 1: ×, o, + (все три символа).
• Столбец 2: +, ×, o (все три символа).
• Столбец 3: o, +, ... (не хватает символа ×).

Закономерность подтверждается: в каждой строке и каждом столбце должен быть каждый из трех символов. Следовательно, в пустой клетке должен быть крестик (×).

Вывод:
В пустой клетке должна быть фигура в форме сапога (Форма 1) с крестиком (×) внутри.

Ответ:

---

Правая таблица

Здесь каждая фигура состоит из трех независимых компонентов: внутренней фигуры, наличия вертикальных линий по бокам и наличия горизонтальных линий сверху и снизу.

1. Внутренняя фигура.
Используются три фигуры: плюс (+), треугольник (△) и круг (○). Их расположение подчиняется правилу "судоку" или латинского квадрата: в каждой строке и каждом столбце все три фигуры встречаются по одному разу.

• Строка 1: +, △, ○.
• Строка 2: ○, +, △.
• Строка 3: △, ○, ... (не хватает +).

• Столбец 1: +, ○, △.
• Столбец 2: △, +, ○.
• Столбец 3: ○, △, ... (не хватает +).

Таким образом, внутренняя фигура в пустой клетке — это плюс (+).

2. Вертикальные линии.
Существует три вида оформления вертикальными линиями:

• V0: нет линий.
• V2: две линии с каждой стороны.
• V3: три линии с каждой стороны.

Закономерность состоит в том, что в некоторых строках и столбцах присутствуют все три вида оформления.

• Строка 1: V0, V2, V3 (полный набор).
• Столбец 2: V2, V3, V0 (полный набор).
• Строка 3: V3, V0, ... (для полного набора не хватает V2).
• Столбец 3: V3, V0, ... (для полного набора не хватает V2).

Следовательно, у искомой фигуры должно быть по две вертикальные линии по бокам.

3. Горизонтальные линии.
Есть два вида оформления:

• H0: нет линий.
• H1: по одной линии сверху и снизу.

Здесь работает закономерность для диагоналей.

• Антидиагональ (из правого верхнего угла в левый нижний): все три фигуры имеют тип H0 (нет линий). Свойство — "все одинаковые".
• Главная диагональ (из левого верхнего в правый нижний): первые две фигуры имеют тип H0. Чтобы свойство "все одинаковые" сохранилось, третья фигура также должна быть типа H0.

Значит, у искомой фигуры нет горизонтальных линий.

Вывод:
Собираем все три компонента вместе: внутренняя фигура — плюс, две вертикальные линии по бокам, отсутствие горизонтальных линий.

Ответ:

+

Условие 2020-2022.

16* Найди закономерность и нарисуй фигуру в пустой клетке таблиц:

$x$

$+$

$o$

$o$

$x$

$+$

$+$

$o$

?

$+$

$\Delta$

$o$

$o$

$+$

$\Delta$

$\Delta$

$o$

?

Решение 2020-2022.