Номер 10, страница 70, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 21. Многозначные числа - номер 10, страница 70.

Условие 2024.

10 Сравни:

$7 \cdot (39 + 2)$ [ ] $7 \cdot 39 + 7 \cdot 2$

$(9 + 14) \cdot 8$ [ ] $9 \cdot 8 + 12 \cdot 8$

Решение 2 (2024).

7 ⋅ (39 + 2) □ 7 ⋅ 39 + 7 ⋅ 2

Для сравнения этих выражений можно применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно гласит, что для умножения числа на сумму двух чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое отдельно и затем сложить полученные произведения. Формула выглядит так: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

В данном задании левая часть $7 \cdot (39 + 2)$ и правая часть $7 \cdot 39 + 7 \cdot 2$ в точности соответствуют этому свойству. Следовательно, эти выражения равны.

Для проверки выполним вычисления:

Вычисляем левую часть:
1) Сначала действие в скобках: $39 + 2 = 41$.
2) Затем умножение: $7 \cdot 41 = 287$.

Вычисляем правую часть:
1) Первое умножение: $7 \cdot 39 = 273$.
2) Второе умножение: $7 \cdot 2 = 14$.
3) Сложение результатов: $273 + 14 = 287$.

Результаты совпадают: $287 = 287$.

Ответ: $7 \cdot (39 + 2) = 7 \cdot 39 + 7 \cdot 2$

(9 + 14) ⋅ 8 □ 9 ⋅ 8 + 12 ⋅ 8

Чтобы сравнить эти выражения, можно вычислить значение каждого из них.

Вычисляем левую часть: $(9 + 14) \cdot 8$.
1) Выполняем сложение в скобках: $9 + 14 = 23$.
2) Выполняем умножение: $23 \cdot 8 = 184$.

Вычисляем правую часть: $9 \cdot 8 + 12 \cdot 8$.
1) Выполняем первое умножение: $9 \cdot 8 = 72$.
2) Выполняем второе умножение: $12 \cdot 8 = 96$.
3) Выполняем сложение: $72 + 96 = 168$.

Теперь сравним полученные значения: $184$ и $168$.
Поскольку $184 > 168$, то и исходное выражение в левой части больше, чем в правой.

Другой способ — это использовать распределительное свойство. Правую часть можно упростить: $9 \cdot 8 + 12 \cdot 8 = (9 + 12) \cdot 8 = 21 \cdot 8$.
Теперь сравним левую часть $(9 + 14) \cdot 8 = 23 \cdot 8$ с преобразованной правой $21 \cdot 8$.
Так как $23 > 21$, то и произведение $23 \cdot 8$ будет больше, чем $21 \cdot 8$.

Ответ: $(9 + 14) \cdot 8 > 9 \cdot 8 + 12 \cdot 8$

Условие 2020-2022.

10 Сравни:

$7 \cdot (39 + 2) \square 7 \cdot 39 + 7 \cdot 2$

$(9 + 14) \cdot 8 \square 9 \cdot 8 + 12 \cdot 8$

Решение 2020-2022.