Номер 12, страница 97, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 30. Единицы длины. Часть 1 - номер 12, страница 97.

Условие 2024.

12 а) Составь выражение, значение которого равно 150.

б) Составь произведение суммы и разности, значение которого равно 24.

Решение 2 (2024).

а) Чтобы составить выражение, значение которого равно 150, можно использовать разные арифметические действия. Существует бесконечное количество таких выражений. Приведем в качестве примера выражение, использующее умножение двух чисел.

Например, $15 \cdot 10$.

Проверим: $15 \cdot 10 = 150$.

Другой пример, с использованием сложения: $100 + 50 = 150$.

Еще один пример, с использованием деления: $300 / 2 = 150$.

Все эти выражения являются правильными.

Ответ: $15 \cdot 10$

б) Требуется составить произведение суммы и разности, значение которого равно 24. Такое выражение обычно записывается в виде $(a+b)(a-b)$. Это выражение является формулой разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.

Таким образом, нам нужно найти два числа, $a$ и $b$, такие, что $a^2 - b^2 = 24$.

Будем искать такие целые числа путем подбора. Выпишем квадраты нескольких натуральных чисел:

$1^2=1$; $2^2=4$; $3^2=9$; $4^2=16$; $5^2=25$; $6^2=36$; $7^2=49$.

Теперь найдем два квадрата, разность которых равна 24. Из списка выше видно, что $25 - 1 = 24$.

Это означает, что мы можем взять $a^2=25$ и $b^2=1$. Отсюда получаем $a=5$ и $b=1$.

Теперь составим искомое выражение:

Сумма чисел: $a+b = 5+1 = 6$.

Разность чисел: $a-b = 5-1 = 4$.

Произведение суммы на разность: $(5+1)(5-1) = 6 \cdot 4 = 24$.

Полученное выражение удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: $(5+1)(5-1)$

Условие 2020-2022.

12 a) Составь выражение, значение которого равно 150.

б) Составь произведение суммы и разности, значение которого равно 24.

Решение 2020-2022.