Номер 5, страница 98, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 31. Единицы длины - номер 5, страница 98.

Условие 2024.

5. Выполни действия:

$4 \text{ дм } 2 \text{ см } + 9 \text{ см } 6 \text{ мм}$ $7 \text{ м } 2 \text{ дм } 5 \text{ см } + 24 \text{ м } 72 \text{ см}$

$3 \text{ м } - 2 \text{ дм } 5 \text{ мм}$ $6 \text{ км } - 4 \text{ км } 32 \text{ м}$

$1 \text{ км } 3 \text{ м } - 89 \text{ м}$ $90 \text{ м } 2 \text{ см } - 6 \text{ м } 4 \text{ дм } 2 \text{ см}$

$5 \text{ дм } 9 \text{ см } 3 \text{ мм } + 47 \text{ мм}$ $2 \text{ дм } 98 \text{ мм } + 4 \text{ м } 2 \text{ мм}$

Решение 2 (2024).

4 дм 2 см + 9 см 6 мм

Для выполнения сложения удобнее всего перевести все значения в наименьшую единицу измерения, в данном случае — в миллиметры (мм). Вспомним соотношения единиц длины:
1 дм = 10 см = 100 мм
1 см = 10 мм

1. Переведем 4 дм 2 см в миллиметры:
$4 \text{ дм } 2 \text{ см} = 4 \times 100 \text{ мм} + 2 \times 10 \text{ мм} = 400 \text{ мм} + 20 \text{ мм} = 420 \text{ мм}$.

2. Переведем 9 см 6 мм в миллиметры:
$9 \text{ см } 6 \text{ мм} = 9 \times 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 90 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 96 \text{ мм}$.

3. Сложим полученные значения:
$420 \text{ мм} + 96 \text{ мм} = 516 \text{ мм}$.

4. Переведем результат обратно в более крупные единицы:
$516 \text{ мм} = 500 \text{ мм} + 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 5 \text{ дм } 1 \text{ см } 6 \text{ мм}$.

Ответ: 5 дм 1 см 6 мм.

7 м 2 дм 5 см + 24 м 72 см

Для удобства сложения сгруппируем слагаемые по единицам измерения: метры с метрами, дециметры с дециметрами и сантиметры с сантиметрами. Предварительно представим 72 см в виде дециметров и сантиметров:
$72 \text{ см} = 70 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7 \text{ дм } 2 \text{ см}$.

Теперь выполним сложение в столбик:

 7 м 2 дм 5 см+ 24 м 7 дм 2 см------------------ 31 м 9 дм 7 см

1. Складываем сантиметры: $5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7 \text{ см}$.
2. Складываем дециметры: $2 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 9 \text{ дм}$.
3. Складываем метры: $7 \text{ м} + 24 \text{ м} = 31 \text{ м}$.

Ответ: 31 м 9 дм 7 см.

3 м – 2 дм 5 мм

Переведем все величины в наименьшую единицу измерения — миллиметры (мм).
1 м = 1000 мм
1 дм = 100 мм

1. Переведем 3 м в миллиметры:
$3 \text{ м} = 3 \times 1000 \text{ мм} = 3000 \text{ мм}$.

2. Переведем 2 дм 5 мм в миллиметры:
$2 \text{ дм } 5 \text{ мм} = 2 \times 100 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 200 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 205 \text{ мм}$.

3. Выполним вычитание:
$3000 \text{ мм} - 205 \text{ мм} = 2795 \text{ мм}$.

4. Переведем результат обратно в более крупные единицы:
$2795 \text{ мм} = 2000 \text{ мм} + 700 \text{ мм} + 90 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 2 \text{ м } 7 \text{ дм } 9 \text{ см } 5 \text{ мм}$.

Ответ: 2 м 7 дм 9 см 5 мм.

6 км – 4 км 32 м

Чтобы выполнить вычитание, "займем" 1 км у 6 км и переведем его в метры.
1 км = 1000 м.

1. Представим 6 км как 5 км 1000 м:
$6 \text{ км} = 5 \text{ км} + 1 \text{ км} = 5 \text{ км } 1000 \text{ м}$.

2. Теперь выполним вычитание по разрядам:
$(5 \text{ км } 1000 \text{ м}) - (4 \text{ км } 32 \text{ м})$.

3. Вычитаем метры: $1000 \text{ м} - 32 \text{ м} = 968 \text{ м}$.
4. Вычитаем километры: $5 \text{ км} - 4 \text{ км} = 1 \text{ км}$.

Ответ: 1 км 968 м.

1 км 3 м – 89 м

Переведем все величины в наименьшую единицу измерения — метры (м).
1 км = 1000 м.

1. Переведем 1 км 3 м в метры:
$1 \text{ км } 3 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 3 \text{ м} = 1003 \text{ м}$.

2. Выполним вычитание:
$1003 \text{ м} - 89 \text{ м} = 914 \text{ м}$.

Ответ: 914 м.

90 м 2 см – 6 м 4 дм 2 см

Переведем все величины в наименьшую единицу измерения — сантиметры (см).
1 м = 100 см
1 дм = 10 см

1. Переведем 90 м 2 см в сантиметры:
$90 \text{ м } 2 \text{ см} = 90 \times 100 \text{ см} + 2 \text{ см} = 9000 \text{ см} + 2 \text{ см} = 9002 \text{ см}$.

2. Переведем 6 м 4 дм 2 см в сантиметры:
$6 \text{ м } 4 \text{ дм } 2 \text{ см} = 6 \times 100 \text{ см} + 4 \times 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 600 \text{ см} + 40 \text{ см} + 2 \text{ см} = 642 \text{ см}$.

3. Выполним вычитание:
$9002 \text{ см} - 642 \text{ см} = 8360 \text{ см}$.

4. Переведем результат обратно в более крупные единицы:
$8360 \text{ см} = 8300 \text{ см} + 60 \text{ см} = 83 \text{ м } 6 \text{ дм}$.

Ответ: 83 м 6 дм.

5 дм 9 см 3 мм + 47 мм

Переведем все величины в наименьшую единицу измерения — миллиметры (мм).
1 дм = 100 мм
1 см = 10 мм

1. Переведем 5 дм 9 см 3 мм в миллиметры:
$5 \text{ дм } 9 \text{ см } 3 \text{ мм} = 5 \times 100 \text{ мм} + 9 \times 10 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 500 \text{ мм} + 90 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 593 \text{ мм}$.

2. Сложим полученные значения:
$593 \text{ мм} + 47 \text{ мм} = 640 \text{ мм}$.

3. Переведем результат обратно в более крупные единицы:
$640 \text{ мм} = 600 \text{ мм} + 40 \text{ мм} = 6 \text{ дм } 4 \text{ см}$.

Ответ: 6 дм 4 см.

2 дм 98 мм + 4 м 2 мм

Переведем все величины в наименьшую единицу измерения — миллиметры (мм).
1 м = 1000 мм
1 дм = 100 мм

1. Переведем 2 дм 98 мм в миллиметры:
$2 \text{ дм } 98 \text{ мм} = 2 \times 100 \text{ мм} + 98 \text{ мм} = 200 \text{ мм} + 98 \text{ мм} = 298 \text{ мм}$.

2. Переведем 4 м 2 мм в миллиметры:
$4 \text{ м } 2 \text{ мм} = 4 \times 1000 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 4000 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 4002 \text{ мм}$.

3. Сложим полученные значения:
$298 \text{ мм} + 4002 \text{ мм} = 4300 \text{ мм}$.

4. Переведем результат обратно в более крупные единицы:
$4300 \text{ мм} = 4000 \text{ мм} + 300 \text{ мм} = 4 \text{ м } 3 \text{ дм}$.

Ответ: 4 м 3 дм.

Условие 2020-2022.

5. Выполни действия:

$4 \text{ дм } 2 \text{ см } + 9 \text{ см } 6 \text{ мм}$

$7 \text{ м } 2 \text{ дм } 5 \text{ см } + 24 \text{ м } 72 \text{ см}$

$3 \text{ м } - 2 \text{ дм } 5 \text{ мм}$

$6 \text{ км } - 4 \text{ км } 32 \text{ м}$

$1 \text{ км } 3 \text{ м } - 89 \text{ м}$

$90 \text{ м } 2 \text{ см } - 6 \text{ м } 4 \text{ дм } 2 \text{ см}$

$5 \text{ дм } 9 \text{ см } 3 \text{ мм } + 47 \text{ мм}$

$2 \text{ дм } 98 \text{ мм } + 4 \text{ м } 2 \text{ мм}$

Решение 2020-2022.