Номер 1, страница 98, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 31. Единицы длины. Часть 1 - номер 1, страница 98.
№1 (с. 98)
Условие 2024. №1 (с. 98)
скриншот условия

1 Начерти отрезок $AB = 3 \text{ см } 6 \text{ мм}$ и отрезок $BC = 5 \text{ см } 4 \text{ мм}$ так, чтобы:
1) $B \in AC$;
2) $B \notin AC$.
В каждом из этих случаев сравни длину отрезка $AC$ с суммой длин отрезков $AB$ и $BC$. Что ты наблюдаешь? Как объяснить полученный результат?
Решение 2 (2024). №1 (с. 98)
Для решения задачи сначала переведем длины отрезков в миллиметры для удобства вычислений.
$AB = 3 \text{ см } 6 \text{ мм } = 30 \text{ мм } + 6 \text{ мм } = 36 \text{ мм}$
$BC = 5 \text{ см } 4 \text{ мм } = 50 \text{ мм } + 4 \text{ мм } = 54 \text{ мм}$
Найдем сумму длин отрезков $AB$ и $BC$:
$AB + BC = 36 \text{ мм } + 54 \text{ мм } = 90 \text{ мм } = 9 \text{ см}$
Теперь рассмотрим два случая.
1) $B \in AC$
Условие $B \in AC$ означает, что точка $B$ лежит на отрезке $AC$, то есть точки $A, B, C$ лежат на одной прямой, причем $B$ находится между $A$ и $C$. В этом случае, согласно свойству измерения отрезков, длина всего отрезка $AC$ равна сумме длин его частей $AB$ и $BC$.
$AC = AB + BC$
$AC = 36 \text{ мм } + 54 \text{ мм } = 90 \text{ мм } = 9 \text{ см}$
Сравниваем длину отрезка $AC$ с суммой длин отрезков $AB$ и $BC$:
$AC = 9 \text{ см}$
$AB + BC = 9 \text{ см}$
Следовательно, $AC = AB + BC$.
Ответ: Длина отрезка $AC$ равна сумме длин отрезков $AB$ и $BC$.
2) $B \notin AC$
Условие $B \notin AC$ означает, что точка $B$ не лежит на отрезке $AC$. В этом случае точки $A, B, C$ не лежат на одной прямой и образуют треугольник $ABC$. Для любого треугольника справедливо неравенство треугольника, которое гласит, что длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух других его сторон. В нашем случае это означает:
$AC < AB + BC$
Мы уже вычислили сумму $AB + BC = 9 \text{ см}$. Значит, длина стороны $AC$ будет строго меньше этой величины.
$AC < 9 \text{ см}$
Сравниваем длину отрезка $AC$ с суммой длин отрезков $AB$ и $BC$:
$AC < AB + BC$
Ответ: Длина отрезка $AC$ меньше суммы длин отрезков $AB$ и $BC$.
Что ты наблюдаешь? Как объяснить полученный результат?
Мы наблюдаем, что равенство $AC = AB + BC$ выполняется только в том случае, когда точка $B$ лежит на одной прямой между точками $A$ и $C$. Во всех остальных случаях, когда точки $A, B, C$ образуют треугольник, выполняется строгое неравенство $AC < AB + BC$.
Объяснить это можно следующим образом: кратчайшее расстояние между двумя точками ($A$ и $C$) — это длина отрезка прямой, соединяющего эти точки (отрезок $AC$). Любой другой путь из точки $A$ в точку $C$, проходящий через точку $B$, не лежащую на отрезке $AC$, будет представлять собой ломаную линию ($ABC$). Длина ломаной линии всегда больше длины отрезка, соединяющего ее концы. Это утверждение известно как неравенство треугольника.
Условие 2020-2022. №1 (с. 98)
скриншот условия

1 Начерти отрезок $AB = 3$ см $6$ мм и отрезок $BC = 5$ см $4$ мм так, чтобы:
1) $B \in AC$;
2) $B \notin AC$.
В каждом из этих случаев сравни длину отрезка AC с суммой длин отрезков AB и BC. Что ты наблюдаешь? Как объяснить полученный результат?
Решение 2020-2022. №1 (с. 98)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 98 для 1-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 98), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части учебного пособия издательства Просвещение.