Номер 13, страница 97, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 30. Единицы длины. Часть 1 - номер 13, страница 97.
№13 (с. 97)
Условие 2024. №13 (с. 97)
скриншот условия

13* Запиши множество четырёхзначных чисел, у которых:
а) все цифры одинаковые;
б) сумма цифр равна 3.
Решение 2 (2024). №13 (с. 97)
а) все цифры одинаковые
Четырёхзначное число состоит из четырёх цифр, причём первая цифра не может быть нулём. Согласно условию, все цифры в числе должны быть одинаковыми. Обозначим эту цифру как $x$.
Поскольку первая цифра не может быть нулём, $x$ может принимать значения от 1 до 9. Таким образом, мы можем составить следующие числа:
- Если цифра 1, то число 1111.
- Если цифра 2, то число 2222.
- Если цифра 3, то число 3333.
- Если цифра 4, то число 4444.
- Если цифра 5, то число 5555.
- Если цифра 6, то число 6666.
- Если цифра 7, то число 7777.
- Если цифра 8, то число 8888.
- Если цифра 9, то число 9999.
Множество таких чисел будет выглядеть следующим образом:
Ответ: $\{1111, 2222, 3333, 4444, 5555, 6666, 7777, 8888, 9999\}$.
б) сумма цифр равна 3
Пусть искомое четырёхзначное число состоит из цифр $a, b, c, d$. Тогда число можно записать как $1000a + 100b + 10c + d$. По условию, сумма его цифр равна 3:
$a + b + c + d = 3$
Так как число четырёхзначное, первая цифра $a$ не может быть равна нулю ($a \neq 0$). Остальные цифры $b, c, d$ могут быть нулями. Все цифры являются целыми неотрицательными числами. Рассмотрим все возможные варианты для первой цифры $a$.
Первая цифра $a=3$.
Если $a=3$, то $3 + b + c + d = 3$, что означает $b + c + d = 0$. Поскольку цифры не могут быть отрицательными, единственное решение этого уравнения — $b=0$, $c=0$ и $d=0$. Таким образом, мы получаем число 3000.
Первая цифра $a=2$.
Если $a=2$, то $2 + b + c + d = 3$, что означает $b + c + d = 1$. Сумма трёх цифр равна 1, если одна из них равна 1, а две другие — 0. Возможны следующие комбинации:
- $b=1, c=0, d=0$ $\rightarrow$ число 2100.
- $b=0, c=1, d=0$ $\rightarrow$ число 2010.
- $b=0, c=0, d=1$ $\rightarrow$ число 2001.
Первая цифра $a=1$.
Если $a=1$, то $1 + b + c + d = 3$, что означает $b + c + d = 2$. Сумма трёх цифр равна 2 в двух случаях:
- Одна из цифр равна 2, а две другие — 0.
- $b=2, c=0, d=0$ $\rightarrow$ число 1200.
- $b=0, c=2, d=0$ $\rightarrow$ число 1020.
- $b=0, c=0, d=2$ $\rightarrow$ число 1002.
- Две цифры равны 1, а одна — 0.
- $b=1, c=1, d=0$ $\rightarrow$ число 1110.
- $b=1, c=0, d=1$ $\rightarrow$ число 1101.
- $b=0, c=1, d=1$ $\rightarrow$ число 1011.
- Одна из цифр равна 2, а две другие — 0.
Первая цифра $a$ не может быть больше 3, так как сумма всех четырёх цифр равна 3. Собрав все найденные числа, получим искомое множество. Упорядочим числа по возрастанию.
Ответ: $\{1002, 1011, 1020, 1101, 1110, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000\}$.
Условие 2020-2022. №13 (с. 97)
скриншот условия

13* Запиши множество всех четырёхзначных чисел, у которых:
а) все цифры одинаковые;
б) сумма цифр равна 3.
Решение 2020-2022. №13 (с. 97)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 97 для 1-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №13 (с. 97), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части учебного пособия издательства Просвещение.