Номер 10, страница 24, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 9. Деление на однозначное число. Часть 2 - номер 10, страница 24.

Условие 2024.

10*) а) Найди с помощью чертёжного угольника прямые углы многоугольников и обозначь их:

Фигуры с прямыми углами: a, l.

б) Из нарисованных фигур составь указанные множества и запиши их с помощью фигурных скобок:

A — множество многоугольников $A = \{a, b, d, f, k, l, m, n\}$

B — множество треугольников $B = \{a, n\}$

C — множество четырёхугольников $C = \{b, d, f, k, l, m\}$

D — множество прямоугольников $D = \{l\}$

E — множество квадратов $E = \{\}$

в) Нарисуй диаграмму Эйлера — Венна множеств A, B, C, D и E. Какие из этих множеств являются подмножествами других множеств? Сделай записи, используя знак $ \subset $.

Нарисовать диаграмму Эйлера — Венна в текстовом формате невозможно.

Подмножества:

$B \subset A$

$C \subset A$

$D \subset C$

$D \subset A$

$E \subset D$ (если бы были квадраты)

$E \subset C$ (если бы были квадраты)

$E \subset A$ (если бы были квадраты)

Решение 2 (2024).

а) Чтобы найти прямые углы, нужно приложить чертёжный угольник к каждому углу многоугольников. Прямой угол — это угол, равный 90 градусам. После проверки всех фигур можно определить, что прямые углы есть у следующих многоугольников:

• Фигура a (треугольник) — имеет один прямой угол.

• Фигура l (квадрат) — имеет четыре прямых угла.

• Фигура p (прямоугольник) — имеет четыре прямых угла.

В остальных многоугольниках (b, d, f, k, m, n) прямых углов нет. Фигуры c и e не являются многоугольниками.

Ответ: Прямые углы есть у фигур a (1), l (4), p (4).

б) Составим множества из предложенных фигур, согласно заданным условиям. Многоугольники — это замкнутые фигуры, состоящие из отрезков прямых линий.

A — множество многоугольников: $A = \{a, b, d, f, k, l, m, n, p\}$

B — множество треугольников (многоугольники с тремя сторонами): $B = \{a, n\}$

C — множество четырёхугольников (многоугольники с четырьмя сторонами): $C = \{b, d, f, k, l, m, p\}$

D — множество прямоугольников (четырёхугольники, у которых все углы прямые): $D = \{l, p\}$

E — множество квадратов (прямоугольники, у которых все стороны равны): $E = \{l\}$

Ответ:$A = \{a, b, d, f, k, l, m, n, p\}$;$B = \{a, n\}$;$C = \{b, d, f, k, l, m, p\}$;$D = \{l, p\}$;$E = \{l\}$.

в) Нарисуем диаграмму Эйлера — Венна для данных множеств. Универсальным множеством в данном случае является A (множество многоугольников). В него входят два непересекающихся подмножества: B (треугольники) и C (четырёхугольники). Множество D (прямоугольники) является подмножеством C, а множество E (квадраты) — подмножеством D.

Анализ отношений между множествами показывает, что некоторые из них являются подмножествами других. Подмножество — это множество, все элементы которого содержатся в другом множестве.

• Каждый квадрат является прямоугольником, поэтому множество E является подмножеством D: $E \subset D$.

• Каждый прямоугольник является четырёхугольником, поэтому множество D является подмножеством C: $D \subset C$.

• Каждый квадрат также является четырёхугольником, поэтому E является подмножеством C: $E \subset C$.

• Каждый треугольник и каждый четырёхугольник являются многоугольниками, поэтому множества B и C являются подмножествами A: $B \subset A$, $C \subset A$.

• Следовательно, множества D и E также являются подмножествами A: $D \subset A$, $E \subset A$.

Ответ: Подмножествами являются: $E \subset D$, $D \subset C$, $E \subset C$, $B \subset A$, $C \subset A$, $D \subset A$, $E \subset A$.

Условие 2020-2022.

10* а) Найди с помощью чертёжного угольника прямые углы многоугольников и обозначь их:

a, b, c, d, e, f, k, l, m, n, p

б) Из нарисованных фигур составь указанные множества и запиши их с помощью фигурных скобок:

A — множество многоугольников $A = $

B — множество треугольников $B = $

C — множество четырёхугольников $C = $

D — множество прямоугольников $D = $

E — множество квадратов $E = $

в) Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна множеств A, B, C, D и E. Какие из этих множеств являются подмножествами других множеств? Сделай записи, используя знак $\subset$.

Решение 2020-2022.